2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Системы счисления.
Сообщение21.01.2013, 22:31 
Нужно вычислить $123_{8}+CD.6(5)_{16} = X_8$, не используя десятичную систему счиселения.
Как посчитать целую часть я знаю, но я не знаю, как посчитать дробную часть, не переводя в десятичную. Может кто подскажет?

 
 
 
 Re: Системы счисления.
Сообщение21.01.2013, 22:43 
Может, это наведет на мысль
$$(a_k a_{k-1}\dots a_0\,, \,a_{-1}a_{-2}\dots)_{M} = a_k M^k + a_{k-1} M^{k-1} + \dots + a_0 M^0 \quad + \quad\frac{a_{-1}}{M^1} + \frac{a_{-2}}{M^2}+\dots.$$

 
 
 
 Re: Системы счисления.
Сообщение21.01.2013, 23:47 
Верно ли, что $0.6(5)_{16} = 0.0110(0101)_2$?
Я просто перевожу каждое число в двоичное число размером 4 цифры, после этого можно записать $0.0110(0101) = 0.011001(010101)$, теперь берём по три цифры и переводим их в восьмиричную, получается $0.31(25)_8$. Это правильное решение?

 
 
 
 Re: Системы счисления.
Сообщение22.01.2013, 01:20 
Ну, подставьте в формулу, проверьте.

 
 
 
 Re: Системы счисления.
Сообщение22.01.2013, 11:18 

(Оффтоп)

Да, переводить из систем с основанием $b^m$ в системы с основанием $b^n$ — одно удовольствие!

 
 
 [ Сообщений: 5 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group