Если объём сферы меняется при свободном падении, значит, ТЭИ материи не равен нулю (это Пенроуз, в "Путь к реальности"). Так что сказанное вами наводит на подозрения.
Да, странно, Богородский заверяет, что решения для вакуума. Пересмотрю свои вычисления.
Вы забыли квадратный корень извлечь.
Забыл, тогда получается эта поверхность от от плоскости будет на растоянии
. Черное небо над головой.Масивные частицы туда не долетают, падают обратно, причем, независимо от высоты с которой подбрасывается частица и скорости (видно из закона сохранения энергии).
перечислите свойства решения, которые Вам кажутся неприемлемыми для гравитационного поля массивной плоскости.
Такое поле, должно обладать нулевой кривизной в пустоте, т.е. в таком поле не должно быть отклонения геодезических. Это я основываюсь на аналогии с однородным полем в смысле Ньютона.
Богородский показывает, что возможны два решения, которые дают в пределе однородное Ньютоновское. Одно из решений - имеет нулевую кривизну, и тут все понятно, другое - ненулевую кривизну с плоской сингулярностью.
