Factorials

[Pavlovsky]

14 24.26 Valery Pavlovsky Ekaterinburg, Russia 26 Mar 2013 04:48
15 24.22 Valentin Dobrota Constanta, Romania 7 Feb 2013 11:05

Это должно было произойти. Valentin Dobrota долгое время лидировал и был ориентиром для остальных участников конкурса. Жаль, что он утратил интерес к конкурсу.

Странная наука теория вероятностей. Последнее улучшение было получено случайным поиском. Вот сижу гадаю. Или я неверно оценил вероятность нахождения хорошего решения (по моим оценкам вероятность близка к нулю), или поймал свой единственный шанс из ста.

[Nataly-Mak]

Pavlovsky
Удача улыбнулась...
Прогнозируемый результат (24.5) уже совсем близко, а с ним и десятка

-- Вт мар 26, 2013 10:29:25 --

Обратите внимание: самые активные Vovka17 и Pavlovsky

Цитата:

6 24.79 Walter Trump Nuremberg, Germany 24 Mar 2013 22:03
7 24.78 Hanhong Xue Fuzhou, China 22 Mar 2013 00:14
8 24.74 John Morris Simi Valley, California, United States 5 Mar 2013 14:14
9 24.67 Siva Dirisala Foster City, California, United States 22 Mar 2013 05:26
10 24.51 Albert Graells Rovira Zürich, Switzerland 23 Mar 2013 09:19
11 24.47 Dmitry Kamenetsky Adelaide, Australia 14 Mar 2013 22:17
12 24.41 Lucien Pech Zürich, Switzerland 10 Mar 2013 09:03
13 24.37 Andy Sloane Sunnyvale, California, United States 8 Feb 2013 21:39
14 24.26 Valery Pavlovsky Ekaterinburg, Russia 26 Mar 2013 04:48
15 24.22 Valentin Dobrota Constanta, Romania 7 Feb 2013 11:05
16 24.19 Herbert Kociemba Darmstadt, Germany 10 Mar 2013 10:09
17 24.03 Ashley Wood Guildford, United Kingdom 19 Mar 2013 19:45
18 24.00 Michael Hürter Saarbrücken, Germany 23 Mar 2013 22:43
19 23.92 Vladimir Chirkov Bobruisk, Russia 25 Mar 2013 12:01
20 23.84 Markus Sigg Freiburg, Germany

Русские --- они такие, идут до конца

[Nataly-Mak]

Алгоритм №1 допускает многочисленные вариации, основанные не только на $(n!)^2$, но и на таких разложениях:

$n! =K \cdot m!$ , где $m<n$

В подобных разложениях младший факториал содержится в первой степени.
Например,
$15! = 360360 \cdot 10!$

Это разложение с ходу даёт решение в 14 шагов, не оптимальное, конечно, но для старта годится.

В принципе ничего нового: тот же самый "ход вперёд" --- от m! к n!

[Nataly-Mak]

Vovka17
медленно, но верно идёте вперёд Так держать!

Итак, сегодня на конкурсе отметились (из России):

Цитата:

14 24.26 Valery Pavlovsky Ekaterinburg, Russia 26 Mar 2013 04:48
18 24.00 Vladimir Chirkov Bobruisk, Russia 26 Mar 2013 12:35
43 22.77 Viktor Polesov Moskow, Russia 26 Mar 2013 16:00

Есть несколько человек и из других стран, но очень мало. Активность конкурсантов снижается, все уже устали. Даже машины и те, наверное, утомились молотить сутками

[Nataly-Mak]

(Оффтоп)

Pavlovsky
отвлекитесь немного от факториалов, пусть ваша машина сама случайно выбирает начальные последовательности и обсчитывает их
Пожалуйста, посмотрите эту тему:
post702052.html#p702052
Кажется, я близка к пандиагональному квадрату 17-го порядка из простых чисел (а также и 19-го порядка).
Это на основе арифметических прогрессий Я. Вроблевского.

[Nataly-Mak]

Похоже скоро будет ещё раз 25 баллов

Цитата:

4 24.95 Walter Trump Nuremberg, Germany 27 Mar 2013 10:22

[dimkadimon]

Nataly-Mak в сообщении #702200 писал(а):

Похоже скоро будет ещё раз 25 баллов

Цитата:

4 24.95 Walter Trump Nuremberg, Germany 27 Mar 2013 10:22

Уже есть. Ну вот не верю я что больше не осталось новых рекордов!

[Pavlovsky]

Верю, не верю это в церковь.

mertz перебрав все последовательности длиной 12 операций доказал минимальность результатов для N<=17. Как следствие, 13 операций минимально для N=18,19. Минимальность остальных результатов пока не доказана. С другой стороны, когда такие авторитетные люди Tomas Rokicki, Hermann Jurksch, Martin Piotte, Walter Trump фактически заявляют, что их результаты улучшить невозможно. У меня нет оснований им не доверять.

[whitefox]

Если верна следующая таблица оптимальных результатов:

13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37
11 11 12 12 12 13 13 14 14 14 15 15 16 15 16 16 17 17 18 18 18 17 19 18 20

то следует обратить внимание, что числа 25, 31, 32, 33, 35 и 37 нарушают "всеобщую гармонию"
Имхо, для них решения не оптимальны.

[Nataly-Mak]

У меня была гипотеза, что алгоритмом №1 невозможно найти оптимальные решения.
Эта гипотеза опровергнута!
Я знаю два оптимальных решения (для N=17 и N=21), найденные по этому алгоритму.
Довела технику применения этого алгоритма до совершенства; немудрено: работаю с этим алгоритмом весь конкурс; начинала совсем вручную, потом с помощью Вольфрама, наконец, с инструментами mertz.
Оптимальное решение для N=17 по алгоритму №1 нашёл whitefox, а для N=21 нашла сама.
Это моё первое оптимальное решение Очко!
Красивое решение, тем более что найдено оно за 3 минуты по очень простенькому алгоритму.

[Nataly-Mak]

Pavlovsky в сообщении #702452 писал(а):

С другой стороны, когда такие авторитетные люди Tomas Rokicki, Hermann Jurksch, Martin Piotte, Walter Trump фактически заявляют, что их результаты улучшить невозможно. У меня нет оснований им не доверять.

Доверяй, но проверяй
Пока эти "фактические" заявления строго не доказаны, не стоит принимать их, как достоверный факт.

Даже когда человек сделал полный перебор и говорит "нету", - это ещё нельзя полностью принимать за факт. Всякий человек способен на ошибку. Так учит maxal Нужно независимое подтверждение этого факта другим человеком.

[Pavlovsky]

Пусть проверкой возможности новых рекордов занимаются те кто выше 14-го места. А я займусь проверкой существования уже завляенных текущих рекордов. Для начала хотя бы доказать, что существует последовательность длиной 14 для 22!

-- Чт мар 28, 2013 12:31:44 --

whitefox в сообщении #702456 писал(а):

нарушают "всеобщую гармонию"

Если посмотреть http://oeis.org/A173419, то можно убедиться, что минимальные длины последовательностей для различных N сильно скачут. Так что боюсь что в этом деле гармониии нет.
Когда для 25! минимальная длина последовательности 16 операций, а для 26! - 15 это вполне вероятная ситуация.

[Nataly-Mak]

Pavlovsky в сообщении #702490 писал(а):

Когда для 25! минимальная длина последовательности 16 операций, а для 26! - 15 это вполне вероятная ситуация.

Почему эта ситуация вполне вероятная?
Мне это не кажется очевидным. Почему бы для 25! не найти последовательность в 15 шагов? Чем 25! хуже 26!

-- Чт мар 28, 2013 11:46:37 --

Pavlovsky в сообщении #702490 писал(а):

Для начала хотя бы доказать, что существует последовательность длиной 14 для 22!

А вот это доказывать уже не надо
Доказано эмпирически несколькими конкурсантами.
Так что вот в данной ситуации сомневаться уже не приходится: такая последовательность существует.
Если вы её не нашли - это ваши проблемы
Кстати, и мои тоже да и всей моей команды.
Я только-только нашла оптимальное решение для 21!, которого у нас до сих пор не было.

[Herbert Kociemba]

Pavlovsky в сообщении #702452 писал(а):

С другой стороны, когда такие авторитетные люди Tomas Rokicki, Hermann Jurksch, Martin Piotte, Walter Trump фактически заявляют, что их результаты улучшить невозможно. У меня нет оснований им не доверять.

I never read a single word about the claim that the results cannot be improved from any of them. So I see neither a reason to trust them nor a reason to mistrust them.

[whitefox]

Pavlovsky в сообщении #702490 писал(а):

Если посмотреть http://oeis.org/A173419, то можно убедиться, что минимальные длины последовательностей для различных N сильно скачут. Так что боюсь что в этом деле гармониии нет.
Когда для 25! минимальная длина последовательности 16 операций, а для 26! - 15 это вполне вероятная ситуация.

Этот ряд для последовательных чисел.
Возможно, что ряд для факториалов подчиняется совсем другим правилам.

Цитата:

Quod licet Jovi, non licet bovi

Что дозволено Юпитеру, не дозволено быку.