2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1 ... 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83 ... 88  След.
 
 Re: Factorials
Сообщение03.05.2013, 08:08 
Заблокирован
Аватара пользователя


22/03/08

7154
Саратов
whitefox в сообщении #719029 писал(а):
Полёт нормальный :D

Ой, на Марс не улетите :wink:

 Профиль  
                  
 
 Re: Factorials
Сообщение03.05.2013, 08:18 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


19/12/10
1539

(Оффтоп)

Nataly-Mak в сообщении #719030 писал(а):
Ой, на Марс не улетите :wink:

Я по быстрому.
Только до Луны и обратно. :-)

 Профиль  
                  
 
 Re: Factorials
Сообщение03.05.2013, 08:18 
Заблокирован
Аватара пользователя


22/03/08

7154
Саратов
Nataly-Mak в сообщении #718585 писал(а):
Работаю по предыдущей версии программы --- от 1 мая (обрезка non-factor есть, но реализована не корректно, по утверждению whitefox).

Эксперимент

Поиск начальных последовательностей для числа 6652800 в 10 шагов;
ставлю галочку в "non-factor".
Программа работает меньше одной минуты, найдено 557 последовательностей
[напомню: без использования эвристики последовательностей было найдено 924, время работы программы - 23 мин. 20 сек. Да, ускорение значительное, но! 367 потерянных последовательностей, среди которых могут быть последовательности, дающие решение].

Второй этап. Ищу от найденных 557 последовательностей число 39970374732288000, добавляя к последовательности 4 шага. Снова ставлю галочку в "non-factor"
Программа работала 1 мин. 26 сек. Найдены всё те же три решения, которые были найдены безо всяких эвристик.

whitefox
можно вопрос?
В описанном эксперименте я нашла все решения для числа 39970374732288000, состоящие только из делителей этого числа (так как использовала обрезку non-factor по делителям этого числа).
Но число 39970374732288000 является делителем 36!, следовательно, все его делители тоже являются делителями 36!

Я никак не возьму в толк, чего вы сейчас ищете :-(
Просветите, пожалуйста.

 Профиль  
                  
 
 Re: Factorials
Сообщение03.05.2013, 08:31 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


19/12/10
1539
Nataly-Mak в сообщении #719035 писал(а):
Я никак не возьму в толк, чего вы сейчас ищете :-(
Просветите, пожалуйста.

Описанный Вами эксперимент я тоже проводил.
Да и оптимальные решения для 36! нам известны.
По существу это одно решение, и состоит оно только из делителей 36!
Так что, я не ищу само решение, а исследую эффективность различных эвристик.

-- 03 май 2013, 09:41 --

Эксперимент завершился.
На этот раз без краха :D

Изображение

mertz
Причиной краха было что-то другое.
Тем не менее баг Вы пофиксили. :D

 Профиль  
                  
 
 Re: Factorials
Сообщение03.05.2013, 08:42 
Заблокирован
Аватара пользователя


22/03/08

7154
Саратов
whitefox в сообщении #719037 писал(а):
Так что, я не ищу само решение, а исследую эффективность различных эвристик.

Да это мне как раз понятно.
Мне хочется понять суть вашего теперешнего эксперимента.

Сама рассуждаю...
Возможно, вы хотите по новой эвристике получить последовательности для числа
39970374732288000, в которых есть делители 36!, не являющиеся делителями искомого числа. Так?
А иначе какой смысл в поиске последовательностей, состоящих из делителей 36!, которые одновременно являются и делителями искомого числа, если этот эксперимент уже проводился. И понятно же, что по обрезке только для делителей искомого числа программа выполнится намного быстрее, чем по обрезке по делителям 36!
Это и подтверждает приведённый эксперимент.

Итак, 37 минут против 1 минуты и... ничего нового не найдено. Всё те же три решения.
Теперь за вами пример, когда по делителям N! решений находится больше, чем по делителям искомого числа.
Если я вообще это правильно понимаю.

-- Пт май 03, 2013 09:49:33 --

whitefox в сообщении #718331 писал(а):
Выполняя обрезку Non-Factor только по делителям числа 4200 мы быстро найдём около 5000 решений в 9 шагов, но вот достроить их до решения 7983360 в 11 шагов при обрезке Non-Factor для делителей 7983360 уже не получится.

-- 01 май 2013, 18:24 --

Проверил, и без обрезки достроить не получится.
Так, что при построении решения для 4200 нужно брать именно делители 22!, делителей 4200 никак не достаточно.

Вот он --- пример. Верно?
Надо искать решения для 4200 с обрезкой по делителям 22!
Итак... эксперимент века :D

-- Пт май 03, 2013 10:08:36 --

За 2 мин. 38 сек. найдено 17595 решений для числа 4200 в 9 шагов с non-factor по 22!
Запустила от этих решений программу достраивания до числа 7983360 за 2 шага на страх и риск - слишком много начальных последовательностей.
Программа отработала 7%, решения нашла (Found 2) и зависла.
Да, есть два решения от этих начальных последовательностей.

Заметьте: решений для числа 4200 с обрезкой по делителям 22! получилось намного больше, чем с обрезкой по делителям числа 4200 (более чем в 3 раза).

Напомню, что решения в этом примере были найдены и с применением эвристики "только чётные числа" (когда искались решения для числа 4200).
Сейчас попробую применить сразу обе эвристики.

 Профиль  
                  
 
 Re: Factorials
Сообщение03.05.2013, 09:18 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


19/12/10
1539
Nataly-Mak в сообщении #719040 писал(а):
Сама рассуждаю...
Возможно, вы хотите по новой эвристике получить последовательности для числа
39970374732288000, в которых есть делители 36!, не являющиеся делителями искомого числа. Так?

Нет не так.

Во-первых, никакую новую эвристику я не исследую.
Эвристика всё та же -- строить решение для N! только из делителей N!

Во-вторых, исследовался вопрос -- достаточно ли при построении решения для N! по частям, по указанной выше эвристике, использовать в частном решение только делители соответствующего множителя? Например, при представлении $N! =A\cdot B\cdot C$ достаточно ли при построении $A$ использовать только делители $A$?

В-третьих, так как иногда по второму пункту ответ отрицательный, то исследовался вопрос -- насколько увеличится время работы, если при построении $A$ использовать делители $N!$ вместо делителей $A$?

 Профиль  
                  
 
 Re: Factorials
Сообщение03.05.2013, 09:23 
Заблокирован
Аватара пользователя


22/03/08

7154
Саратов
Эксперимент №2 (22!)

1 этап
поиск числа 4200 в 9 шагов с применением сразу двух эвристик:
1. non-factor по 22!
2. только чётные числа

Программа работала 1 мин. 12 сек. Найдено 3318 решений. Вот как мало теперь, это решения, состоящие только из чётных чисел и только из делителей 22!

2 этап
Достраивание всех найденных последовательностей до числа 7983360 за 2 шага.
Здесь сняла все ограничения.
Программа работала 1 мин. 46 сек. Найдено два решения:

Код:
found 2 solutions for 7983360 in 11 steps
1,2,4,6,24,144,864,840,5040,4200,9240,7983360
1,2,4,6,24,36,864,840,5040,4200,9240,7983360


-- Пт май 03, 2013 10:25:13 --

whitefox в сообщении #719047 писал(а):
Nataly-Mak в сообщении #719040 писал(а):
Сама рассуждаю...
Возможно, вы хотите по новой эвристике получить последовательности для числа
39970374732288000, в которых есть делители 36!, не являющиеся делителями искомого числа. Так?

Нет не так.

Ну, а проведённые сейчас эксперименты для 22! полностью подтверждают мои мысли.
Увы, мы перестали понимать друг друга :-(

-- Пт май 03, 2013 10:31:09 --

whitefox в сообщении #719047 писал(а):
Во-вторых, исследовался вопрос -- достаточно ли при построении решения для N! по частям, по указанной выше эвристике, использовать в частном решение только делители соответствующего множителя? Например, при представлении $N! =A\cdot B\cdot C$ достаточно ли при построении $A$ использовать только делители $A$?

Хм, а я разве не то же самое говорила?
См. первый эксперимент для 22!

Вы дали ответ на этот вопрос ещё позавчера:
Цитата:
Так, что при построении решения для 4200 нужно брать именно делители 22!, делителей 4200 никак не достаточно.

Я подтвердила это в только что проведённом эксперименте.

P.S. А под новой эвристикой я и имела в виду построение частных решений с использованием обрезки по делителям N! Ведь этой эвристики не было в первончальной версии программы Эда.

 Профиль  
                  
 
 Re: Factorials
Сообщение03.05.2013, 09:47 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


19/12/10
1539
Nataly-Mak в сообщении #719050 писал(а):
Ну, а проведённые сейчас эксперименты для 22! полностью подтверждают мои мысли.
Увы, мы перестали понимать друг друга :-(

Простите, не понял -- какие Ваши мысли (отличающиеся от моих) подтвердили эти эксперименты?

 Профиль  
                  
 
 Re: Factorials
Сообщение03.05.2013, 09:50 
Заблокирован
Аватара пользователя


22/03/08

7154
Саратов
Пожалуйста, прочтите внимательно мой пост с экспериментом для 22!, а также предыдущий пост.
По-моему, я говорила абсолютно то же самое, что и вы.
И мой эксперимент с решением для числа 4200 подтверждает ваше высказывание (см. цитату).
Если опять не согласны, можете не возражать.
Уже сказала: мы не понимаем друг друга, значит, дискуссия просто бесполезна.

-- Пт май 03, 2013 10:52:16 --

whitefox в сообщении #719057 писал(а):
Простите, не понял -- какие Ваши мысли (отличающиеся от моих) подтвердили эти эксперименты?

В том и дело, что мои мысли не отличаются от ваших :D
но вы с этим не согласны, ибо написали: "Нет, не так".

 Профиль  
                  
 
 Re: Factorials
Сообщение03.05.2013, 10:04 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


19/12/10
1539
Nataly-Mak в сообщении #719059 писал(а):
В том и дело, что мои мысли не отличаются от ваших :D
но вы с этим не согласны, ибо написали: "Нет, не так".

Пардон.
Я действительно не внимательно прочитал следующую Вашу фразу:
Nataly-Mak в сообщении #719040 писал(а):
Возможно, вы хотите по новой эвристике получить последовательности для числа
39970374732288000, в которых есть делители 36!, не являющиеся делителями искомого числа. Так?

И понял её смысл так:
Возможно, вы хотите по новой эвристике получить последовательности для числа
39970374732288000, в которых есть только делители 36!, не являющиеся делителями искомого числа. Так?
:oops:

 Профиль  
                  
 
 Re: Factorials
Сообщение03.05.2013, 10:31 
Заблокирован
Аватара пользователя


22/03/08

7154
Саратов
Эксперимент №3 (22!)

1 этап
поиск решений для числа 7983360 в 11 шагов с использованием двух эвристик:
1. non-factor по 22!
2. только чётные числа

Программа работала 14 мин. 13 сек. Найдено 55064 решения.
Достраивать так много начальных последовательностей до 22! не рискую.
Поступаю просто. Помещаю массив решений в Ворд и проверяю, где есть число 4200.
Это число небходимо, чтобы последовательности достроились до 22!
И вот что обнаруживаю: число 4200 есть только в двух последовательностях:

Код:
1,2,4,6,24,144,864,840,5040,4200,9240,7983360
1,2,4,6,24,36,864,840,5040,4200,9240,7983360

Бриллианты! :roll:

 Профиль  
                  
 
 Re: Factorials
Сообщение03.05.2013, 12:45 
Заблокирован
Аватара пользователя


22/03/08

7154
Саратов
Эксперимент №4 (22!)

1 этап
поиск решений для числа 7983360 в 11 шагов с использованием только одной эвристики - non-factor 22!
Программа работала 1 час 26 мин. 44 сек. Найдено 124518 решений.
Загоняю массив решений в Ворд. Мой допотопный Ворд примерно полчаса разделяет массив на страницы - 2395 страниц! Круто.
Выполняю поиск числа 4200, те же самые две последовательности, которые были найдены в предыдущем эксперименте.
Выполняю поиск числа 4199, ни одной последовательности!

Итак:
$22! = 4200 \cdot 4199 \cdot 7983360^2$

Решения, содержащие число 4200, имеются, а вот решений, содержащих число 4199, нет.
Но не потеряли ли мы такие решения, используя эвристику :?:
Очень интересный вопрос!

mertz
вы можете найти все решения для числа 7983360 в 11 шагов?
Потом надо все эти последовательности проверить --- есть ли в них число 4199.
А также проверить, сколько последовательностей содержат число 4200.

 Профиль  
                  
 
 Re: Factorials
Сообщение03.05.2013, 14:44 
Заблокирован
Аватара пользователя


22/03/08

7154
Саратов
Продолжаю эксперименты :D
Теперь у меня 27!

$27! = 19550 \cdot (19550+1) \cdot 5337446400^2$

Я не знаю, даёт ли это разложение оптимальное решение, но очень хочу узнать, ибо мучила это разложение и не смогла ничего найти.
Трудность с поиском решений для 19550 в 10 шагов.
Решения в 8 и 9 шагов были проверены, они не дали решений.

Сейчас выполнила поиск решений для числа 19550 в 10 шагов полностью (без ограничений, то есть без использования эвристик). Найдено 24183 решения.
Такое количество решений мне не проверить на достраивание :-(
Достраивать надо до числа 5337446400 за 3 шага.
То есть решения надо искать в виде:

Код:
a1,a2,a3,...,a10,19550,X,X,5337446400

Существуют ли такие решения?
Базовых последовательностей 24183 штуки.

Я искала и решения для числа 19551 в 10 шагов, их тоже очень много, и этот вариант проверить не смогла.

 Профиль  
                  
 
 Re: Factorials
Сообщение03.05.2013, 17:13 


02/11/12
141
I found 36234 solutions for 19551 in 10 steps using base 6 sequences.

If you are crashing, turn off "Show Detail".

 Профиль  
                  
 
 Re: Factorials
Сообщение03.05.2013, 21:05 
Заблокирован
Аватара пользователя


22/03/08

7154
Саратов
mertz в сообщении #719183 писал(а):
I found 36234 solutions for 19551 in 10 steps using base 6 sequences.

А достраивание можете проверить?

Код:
a1,a2,a3,...,a10,19550,X,X,5337446400
a1,a2,a3,...,a10,19551,X,X,5337446400

Цитата:
If you are crashing, turn off "Show Detail".

Когда у меня сбой, программа уже не реагирует на нажатие кнопок. Неустранимая авария :D

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 1310 ]  На страницу Пред.  1 ... 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83 ... 88  След.

Модераторы: Karan, PAV, Toucan, maxal, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group