Можно генерировать положение ладей с таким расчетом, чтобы после выбраковки получить заданное распределение.
Например, если у нас есть всего 2 ячейки с видимым частотным распределением
,
вероятность выбраковки при нахождении ладьи в первой клетке - 5%, при нахождении ладьи во второй клетке - 10%.
Тогда в первую клетку мы должны генерировать с вероятностью
, где
находится из уравнения
Пусть у нас есть матрица наблюдаемых частот
;
,
.
. Считаем вероятности выбраковки
.
Пересчитываем первую строчку
. Получаем
. Матрица выбраковки у нас, конечно же, изменилась. Пересчитываем ее. Теперь корректируем 2-ю строчку. Получаем
. Пересчитываем
. И так далее, пока последовательность
не сойдется к некоторому
(что, конечно, не факт, но скорее всего)
Насколько я понимаю, вы воспроизвели (более подробно и формализованно) вот это решение -
post672283.html#p672283Проблемы этого решения я указывал здесь -
post672288.html#p672288Вкратце - данное решение будет приемлемым только при относительно равномерном распределении ладей по доске. Если они склонны группироваться вокруг каких то линий - данное решение работает плохо.
-- 16.01.2013, 14:31 --Составьте и численно решите систему уравнений относительно распределений, так что итоговое усредненное будет каким надо.
Я не понял, это как?
Кроме того, мне кажется, что исходя из тех же рассуждений, что я написал -
любой способ решения через нахождения "исходных" распределений, с неучтенной выбраковкой, для последующей генерации с выбраковкой, и получением в итоге исходных распределений - в принципе не верен. Проблема не в том, как их найти. Проблема в том, что в ряде случаев их не существует вовсе. Например, как было проказано в примере с 2я столбцами с суммарной вероятностью 1. Какие бы ни брать модифицированные распределения, при последовательной генерации с выбраковкой нельзя получить исходные распределение в принципе.
Надо искать другой путь решения.