2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Биссекторная плоскость
Сообщение12.01.2013, 15:17 
Провести плоскость P так, чтобы плоскость $x+y-z=5/2$ делила пополам двугранный угол между P и плоскостью $x+y+z=3$.

 
 
 
 Re: Биссекторная плоскость
Сообщение12.01.2013, 15:27 
Потребовать, чтобы искомый вектор нормали был той же длины, что и третья нормаль, и чтобы его полусумма с третьей нормалью была пропорциональна первой нормали.

 
 
 
 Re: Биссекторная плоскость
Сообщение12.01.2013, 16:11 
ewert
Цитата:
полусумма с третьей нормалью была пропорциональна первой нормали.

Полусумма координат векторов нормалей P и $x+y+x=3$ пропорциональна координатам вектора нормали $x+y-z=5/2$? Или речь идет о пропорциональности длин?

 
 
 
 Re: Биссекторная плоскость
Сообщение12.01.2013, 17:24 
Rezound в сообщении #670755 писал(а):
Или речь идет о пропорциональности длин?

Как можно говорить о "пропорциональности длин"? Числа -- они всегда пропорциональны. Естественно, речь о проорциональности векторов.

 
 
 
 Re: Биссекторная плоскость
Сообщение12.01.2013, 17:35 
По этим двум условиям я нашел коэффициенты при x, y, z. Как найти коэффициент при свободном члене?

 
 
 
 Re: Биссекторная плоскость
Сообщение12.01.2013, 17:37 
Аватара пользователя
Все три плоскости пересекаются по одной прямой.

 
 
 
 Re: Биссекторная плоскость
Сообщение12.01.2013, 17:45 
Но этой прямой не надо. Достаточно одной точки.

 
 
 
 Re: Биссекторная плоскость
Сообщение12.01.2013, 17:50 
Спасибо за помощь

 
 
 [ Сообщений: 8 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group