Биссекторная плоскость

[Rezound]

Провести плоскость P так, чтобы плоскость $x+y-z=5/2$ делила пополам двугранный угол между P и плоскостью $x+y+z=3$.

[ewert]

Потребовать, чтобы искомый вектор нормали был той же длины, что и третья нормаль, и чтобы его полусумма с третьей нормалью была пропорциональна первой нормали.

[Rezound]

ewert

Цитата:

полусумма с третьей нормалью была пропорциональна первой нормали.

Полусумма координат векторов нормалей P и $x+y+x=3$ пропорциональна координатам вектора нормали $x+y-z=5/2$? Или речь идет о пропорциональности длин?

[ewert]

Rezound в сообщении #670755 писал(а):

Или речь идет о пропорциональности длин?

Как можно говорить о "пропорциональности длин"? Числа -- они всегда пропорциональны. Естественно, речь о проорциональности векторов.

[Rezound]

По этим двум условиям я нашел коэффициенты при x, y, z. Как найти коэффициент при свободном члене?

[Someone]

Все три плоскости пересекаются по одной прямой.

[ewert]

Но этой прямой не надо. Достаточно одной точки.

[Rezound]

Спасибо за помощь