По оценке интегралов:
1. В методе трапеций у вас небольшая ошибка - вы в сумму (в ячейке D70) включаете лишний член
. Начинаться эта сумма должна с
.
2. В методе Симпсона ошибка более существенная - на которую вам указал
ewert, и которую вы легко могли заметить и сами: координаты точек
меняются от 1 до 1.5, а должны были бы - от 1 до 2 (таков наш интервал интегрирования). Причина - неверно указанный шаг в этом методе - вам надо его удвоить.
По оценке ошибок:
3. Одна чисто экселевская ошибка - при оценке погрешности в методе Симпсона вы просто "протянули" вниз ячейку G96 в результате чего множитель
стал меняться от точке к точке. (Такую ошибку для двух других формул вы не сделали).
4. Наконец последнее - по какой-то странности оценки погрешности вы не хотите находить используя экселевскую функцию МАКС (например, МАКС(G36:G46)) и т.п., а находите "глазами", используя логические функции (и не всегда правильно).
Итоговые поправленные результаты для интегралов
,
,
выглядят сравнительно близкими (для столь заметно меняющейся на интервале интегрирования функции при небольшом числе узлов интегрирования).
Соответствующие оценки ошибок:
,
,
.
Кстати, небесполезно знать приближенный ответ с 6 знаками для вашего интеграла, который дает
WolframAlpha - это позволит вам сравнить свои оценки интегралов и ошибок с реальностью.
Очевидный вывод из приведенного - после внесения всех поправок ни одним методом вы не достигли требуемой от вас точности
. Таким, образом необходимо увеличивать число
- для первых двух методов более заметно, а для последнего - чуть-чуть.