Простой диффур

[oxid]

Помогите пожалуйста разобраться с простым уравнением.
$y''=y'\ln(y');

Вот до чего я дошел
$y''=z'z; y'=z $z'z=z\ln(z) $z'=\ln(z) $\frac{dz}{dy}=\ln(z) $\int\frac{dz}{\ln(z)}=\int{dy}

Интеграл слева не берется насколько я понимаю и следовательно я как-то не в ту сторону решаю.

[lyuk]

Попробуйте использовать $(\ln(y'))'=\frac{y''}{y'}$.

[alcoholist]

lyuk
Вы торопитесь)

oxid
Для начала замена $y'(x)=z(x)$, как в учебниках -- понижение порядка уравнений вида $F(x,y',y'',\ldots)=0)$

[oxid]

Ну я вроде и сделал замену на z как в учебниках ;)

alcoholist в сообщении #666884 писал(а):

$y'(x)=z(x)$

Только я так понимаю нужна замена
$y'(x)=z(y)

-- 04.01.2013, 13:54 --

lyuk
Спасибо, а можетет пояснить откуда берется внешняя производная слева?

[ewert]

oxid в сообщении #667014 писал(а):

Только я так понимаю нужна замена
$y'(x)=z(y)

Вы неправильно понимаете. "Вам подсунули гораздо лучший мех: это шанхайские барсы!" Тут основной пафос не в том, что нет иксов, а в том, что нет игреков.