2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Простой диффур
Сообщение04.01.2013, 01:23 
Помогите пожалуйста разобраться с простым уравнением.
$y''=y'\ln(y');

Вот до чего я дошел
$y''=z'z;  y'=z

$z'z=z\ln(z)

$z'=\ln(z)

$\frac{dz}{dy}=\ln(z)

$\int\frac{dz}{\ln(z)}=\int{dy}

Интеграл слева не берется насколько я понимаю и следовательно я как-то не в ту сторону решаю.

 
 
 
 Re: Простой диффур
Сообщение04.01.2013, 01:41 
Попробуйте использовать $(\ln(y'))'=\frac{y''}{y'}$.

 
 
 
 Re: Простой диффур
Сообщение04.01.2013, 07:07 
Аватара пользователя
lyuk
Вы торопитесь)

oxid
Для начала замена $y'(x)=z(x)$, как в учебниках -- понижение порядка уравнений вида $F(x,y',y'',\ldots)=0)$

 
 
 
 Re: Простой диффур
Сообщение04.01.2013, 13:46 
Ну я вроде и сделал замену на z как в учебниках ;)

alcoholist в сообщении #666884 писал(а):
$y'(x)=z(x)$


Только я так понимаю нужна замена
$y'(x)=z(y)

-- 04.01.2013, 13:54 --

lyuk
Спасибо, а можетет пояснить откуда берется внешняя производная слева?

 
 
 
 Re: Простой диффур
Сообщение04.01.2013, 14:43 
oxid в сообщении #667014 писал(а):
Только я так понимаю нужна замена
$y'(x)=z(y)

Вы неправильно понимаете. "Вам подсунули гораздо лучший мех: это шанхайские барсы!" Тут основной пафос не в том, что нет иксов, а в том, что нет игреков.

 
 
 [ Сообщений: 5 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group