Про относительность кинетической энергии.

[Oleg Zubelevich]

а почему в формулах фигуририрует только работа силы трения, мало ли там еще агрегатов в этой машине? Кстати, что такое работа силы трения так и осталось за кадром.

[Someone]

LeontiiPavlovich в сообщении #667126 писал(а):

его уже показала Алина, если энергия, выделявшаяся в результате сгорания топлива, одинакова в любой ИСО, тогда и приращение кинетической энергии должно быть одинаковым в любой ИСО, чего не наблюдается

Приращение кинетической энергии чего?

[мат-ламер]

Так к какому выводу пришли? ИМХО, бензин в движущейся системе координат покачественнее будет (в смысле у него будет большая теплотворная способность).

[LeontiiPavlovich]

Цитата:

Так к какому выводу пришли? ИМХО, бензин в движущейся системе координат покачественнее будет (в смысле у него будет большая теплотворная способность).

вот я о том же, а говорят, что одинаковая

[Someone]

Someone в сообщении #667176 писал(а):

LeontiiPavlovich в сообщении #667126 писал(а):

его уже показала Алина, если энергия, выделявшаяся в результате сгорания топлива, одинакова в любой ИСО, тогда и приращение кинетической энергии должно быть одинаковым в любой ИСО, чего не наблюдается

Приращение кинетической энергии чего?

[tasfinder]

[quote="larkova_alina в сообщении #667108
Работа силы - это скалярное произведение силы на перемещение точки приложения силы. В этом смысле и понимается.[/quote]

Алина, мне тоже непонятно, что вы там написали про работу силы трения - при чем она здесь вообще.
Когда тело отталкивается от другого тела, которое покоится, то первое тело затрачивает меньше энергии на свое ускорение. Когда первое тело отталкивается от второго тела, которое уже движется - то оно затрачивает больше энергии. Все равно какую ИСО вы возьмете, автомобиль отталкиваеся от почвы, которая уже движется относительно него со скоростью 20 м/с., этим и определяется энергия которую он затрачивает на свое ускорение.
Если вы найдете такой двигатель который по мере разгона будет создавать постоянную силу F (для того что бы ускорение было постоянным), то при скорости 20 м/с ему придется совершать работу A=FS=20F, а при скорости 30 м/с уже 30F, то есть в полтора раза больше. И это мы рассматриваем случай, когда автомобиль отталкивается от массы намного больше его собственной, то есть отдает этой массе импульс, но практически не передает энергию.
То есть можно сказать, что энергия системы Земля + автомобиль будет возрастать в квадратичной зависимости по мере увеличения скорости автомобиля, но только за счет увеличения скорости последнего.

[larkova_alina]

rustot, я вроде все поняла.
Итак, мы имеем две ИСО: "неподвижная" ИСО и ИСО, движущаяся со косростью $v_0$ в сторону движения авто.
В "неподвижной" ИСО.
Будем рассматривать систему авто+Земля как замкнутую.
Тогда закон сохранения энергии будет иметь вид $E_2-E_1=0$.
Земля приобретет кинетическую энергию $E=\frac{p^2}{2M}=\frac{(-m(v-v_0))^2}{2M}=0$ (считаем массу Земли $M$ бесконечно большой).
$\frac{mv^2}{2}-\frac{mv_0^2}{2}-E_p=0,$
$E_p=\frac{mv^2}{2}-\frac{mv_0^2}{2}.$
$E_p$ - энергия топлива, перешедшая в кинетическую энергию авто.

В "подвижной" ИСО.
$E'_2-E'_1=0$.
В данном случае Земля приобретет кинетическую энергию
$E'=\frac{P^2}{2M}=\frac{(-Mv_0-mv')^2}{2M}=\frac{(Mv_0+m(v-v_0))^2}{2M}=\frac{M^2v_0^2+2mMv_0(v-v_0)+m^2(v-v_0)^2}{2M}=\\=\frac{Mv_0^2}{2}+mvv_0-mv_0^2.$
Закон сохранения энергии запишется в виде:
$\frac{Mv_0^2}{2}+mvv_0+mv_0^2+\frac{mv'^2}{2}-\frac{Mv_0^2}{2}-E'_p=0,$
$mvv_0-mv_0^2+\frac{m(v-v_0)^2}{2}-E'_p=0,$
$mvv_0-mv_0^2+\frac{mv^2}{2}-mvv_0+\frac{mv_0^2}{2}-E'_p=0,$
$E'_p=\frac{mv^2}{2}-\frac{mv_0^2}{2}.$

В итоге оказалось, что $E'_p=E_p$, чего я и добивалась.

[Oleg Zubelevich]

larkova_alina в сообщении #667668 писал(а):

$E_p$ - энергия топлива, перешедшая в кинетическую энергию авто.

в разных ИСО одному и томуже приращению скорости авто соответствует разное приращение кин. энергии, но при этом

larkova_alina в сообщении #667668 писал(а):

что $E'_p=E_p$, чего я и добивалась.

и Вы этого добились!

[rustot]

larkova_alina в сообщении #667668 писал(а):

В данном случае Земля приобретет кинетическую энергию

вот именно, трюк в том, что интуитивное предположение о нулевом приросте кинетической энергии тела огромной массы оказывается неверным. и прирост оказывается как раз равен силе приложенной к этом телу помножить на расстояние пройденное телом. хоть и кажется что сила эта на него практически не повлияла. даже попытка идеализировать "представим массу земли для простоты бесконечной" на это не влияет

[Munin]

Приношу всем извинения, за то что в этой теме тупил.

[larkova_alina]

Munin, ну хорошо. Я Вас прощаю.

[Oleg Zubelevich]

я думаю, что что бы избавиться от противоречий надо взять конкретную модель. Предлагаю стандартную задачу: ракета летит под действием реактивной силы, топливо выбрасывается. Постараться для этой задачи дать корректное определение $E_p$ (во что все и упирается) ну и т.д.

[nikvic]

Oleg Zubelevich в сообщении #667890 писал(а):

ракета летит под действием реактивной силы, топливо выбрасывается.

И получицца, что чем топливо лучче, тем меньше КПД

[Oleg Zubelevich]

в этой задаче нет "лучше" "хуже" есть режим расхода топлива. Я думаю, что приращение кин. энергии ракеты будет зависеть от режима расхода, а не только от того сколько потратилось.

[rustot]

энергия топлива равна приросту кинетической энергии ракеты плюс приросту кинетической энергии рабочего тела. каждый из "приростов" может быть в том числе отрицательным, в зависимости от выбранной системы отсчета, сумма их в любой системе отсчета останется прежней

пусть $v$ скорость выбрасываемого рабочего тела относительно ракеты (относительно ракеты, до прироста ее собственной скорости, если точнее), $v_0$ текущая скорость ракеты в выбранной системе отсчета. $m+m_1$ текущая масса ракеты. выбросив массу $m_1$ ракета получит прирост скорости $dv_0 = \frac{m_1 v}{m}$ и прирост кинетической энергии $m v_0 dv_0 + \frac{m dv_0^2}{2} = m_1 v v_0 + \frac{m_1^2 v^2}{2 m}$, а изменение кинетической энергии выброшенной массы $-m_1 v v_0 + \frac{m_1 v^2}{2}$. как видно, при их суммировании члены содержащие $v_0$ уничтожают друг друга и остается только инвариантная сумма $\frac{m_1 v^2}{2} (1 + \frac{m_1}{m})$

кпд считается в зависимости от того, что считается полезным - прирост кинетической энергии ракеты включая еще не использованное рабочее тело, прирос кинетической энергии пустой ракеты, прирост кинетической энергии только полезного груза. кпд в разных системах отсчета будет разным, тут нет ничего неожиданного, в одной системе отсчета рабочее тело до выброса покоится и вся энергия берется у топлива, в другой системе отсчета рабочее тело обладает запасом кинетической энергии еще до выброса и этот запас используется наравне с топливом)