Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия, Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки
Последний раз редактировалось AD 23.11.2009, 15:35, всего редактировалось 1 раз.
Изменил заголовок на чуть более информативный.
Здравствуйте! Даны два примера:
11*12-9*10=6*7; 30*31-14*15=8*9*10;
Найти разницу произведений двух последовательных чисел, равную произведению четырех последователных чисел?
RIP
14.03.2007, 20:58
Да сколько угодно
Lion
14.03.2007, 21:08
Так-то оно так, только непонятно, для чего даны два примера
Anatolii
Наука о целых числах.(продолжение)
16.03.2007, 18:52
Формула из "сколько угодно"-тривиальна так,как даёт результат из одинаковых делителей
в левой и правой части равенства, а именно (R+1)(R+2), привожу решения удовлетворяющие
условиям: 165*166-149*150=7*8*9*10; Или для пяти делителей:
30242*30243-30237*30238=6*7*8*9*10; Разность произведений из двух последовательных
чисел разлогается на любое кол-во последовательных чисел.
RIP
16.03.2007, 23:28
А так Вас устроит?
Вообще любое чётное число представляется в искомом виде, причём все такие представления получаются следующим образом:
равносильно
Раскладываем , где и и разной чётности, и решаем систему
Вот и всё.