2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему На страницу 1, 2  След.
 
 Ортогональные функции
Сообщение24.12.2012, 21:27 


04/03/12
22
Объясните пожалуйста, почему ортогональность функций это когда именно интеграл именно произведения данных функций равен нулю
Про ноль вроде все понятно по аналогии со скалярным произведением ортогональных векторов, но вот функции...

 Профиль  
                  
 
 Re: Ортогональные функции
Сообщение24.12.2012, 21:32 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/12/10
1600
spb
Все зависит от введенного скалярного произведения

 Профиль  
                  
 
 Re: Ортогональные функции
Сообщение24.12.2012, 21:46 


04/03/12
22
SpBTimes в сообщении #663231 писал(а):
Все зависит от введенного скалярного произведения

А можно поподробнее?

 Профиль  
                  
 
 Re: Ортогональные функции
Сообщение24.12.2012, 21:48 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/05/06
13435
с Территории
Что такое скалярное произведение векторов, если вдуматься?

 Профиль  
                  
 
 Re: Ортогональные функции
Сообщение24.12.2012, 22:05 


04/03/12
22
Вообще это число, а дальше ничего не приходит в голову

 Профиль  
                  
 
 Re: Ортогональные функции
Сообщение24.12.2012, 22:08 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/05/06
13435
с Территории
Нет, ну это понятно, а получается оно как?

 Профиль  
                  
 
 Re: Ортогональные функции
Сообщение24.12.2012, 22:20 


04/03/12
22
Суммируются произведения соответствущих координат
Т.е. если вектор $a = 2i +3j$ и $b = 4i + 5j$, то получим $2\cdot 4 + 3\cdot 5 = 23$
либо произведение длин на косинус угла между векторами

 Профиль  
                  
 
 Re: Ортогональные функции
Сообщение24.12.2012, 22:23 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/12/10
1600
spb
ну это лишь в ОРТН базисе. А геометрический смысл не знаете?

 Профиль  
                  
 
 Re: Ортогональные функции
Сообщение24.12.2012, 22:24 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/05/06
13435
с Территории
Подождите со смыслом.
Vertex, так, хорошо, это двумерные были. А если бы десятимерные?

 Профиль  
                  
 
 Re: Ортогональные функции
Сообщение24.12.2012, 22:34 


04/03/12
22
ИСН, в 10-мерном так же бы и делал:
$<x,y> = x_1 \cdot y_1 + x_2 \cdot y_2 + ... + x_{10} \cdot y_{10}$

 Профиль  
                  
 
 Re: Ортогональные функции
Сообщение24.12.2012, 22:39 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/05/06
13435
с Территории
Ну а теперь представьте, что их 100500. Стоит такой здоровенный вектор: всё числа, числа в ряд... Можно нарисовать по ним график. Минуточку, так ведь это функция! А сумма превратилась... как Вы думаете, во что?

 Профиль  
                  
 
 Re: Ортогональные функции
Сообщение24.12.2012, 22:48 


04/03/12
22
Т.е. получается что функция описывает координаты n-мерного вектора?

з.ы. если честно, мне 4-мерный вектор уже сложно представить.

 Профиль  
                  
 
 Re: Ортогональные функции
Сообщение24.12.2012, 22:51 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/05/06
13435
с Территории
Совершенно не нужно и вредно представлять геометрически. Надо представлять как цепочку чисел.

 Профиль  
                  
 
 Re: Ортогональные функции
Сообщение24.12.2012, 23:01 


04/03/12
22
ок. А потом стало быть переходим от суммирования к интегрированию?

 Профиль  
                  
 
 Re: Ортогональные функции
Сообщение24.12.2012, 23:16 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/05/06
13435
с Территории
Типа того. Чувствуете теперь, откуда всё растёт?

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 23 ]  На страницу 1, 2  След.

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group