Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия, Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки
Последний раз редактировалось Deggial 23.04.2013, 20:11, всего редактировалось 1 раз.
формулы поправил
Здравствуйте! Образует ли замкнутое подпространство множество непрерывно дифференцируемых функций в ?
Chernoknizhnik
Re: Функан,задачка
24.12.2012, 16:30
Нет. Любую непрерывную функцию на отрезке можно с любой точностью приблизить полиномом.
kylla
Re: Функан,задачка
24.12.2012, 18:18
Цитата:
Можно подробнее пожалуйста.
Chernoknizhnik
Re: Функан,задачка
24.12.2012, 18:26
Возьмите любую непрерывную функцию , которая не является непрерывно дифференцируемой. Согласно аппроксимационной теореме Вейерштрасса в к ней сходится последовательность полиномов, т.е. непрерывно дифференцируемых функций.
Возьмите любую непрерывную функцию , которая не является непрерывно дифференцируемой. Согласно аппроксимационной теореме Вейерштрасса в к ней сходится последовательность полиномов, т.е. непрерывно дифференцируемых функций.