1. Пусть

, где

- целостное кольцо, тогда говорят, что

, где

, если существует

, что

. Почему понятие делимости имеет смысл вводить только в целостном кольце и для ненулевых элементов? И почему понятие не приводимости имеет смысл определить только в целостном кольце?
2. Пусть

- кольцо главных идеалов. Тогда ясно, что для любых двух ненулевых элементов

существует наибольший общий делитель. А вот если положить, что для двух ненулевых

элементов существует наибольший общий делитель

, то верно ли что

?