Задачка по тер веру

[Shadow]

да

[houkstu]

спс попробую

[Shadow]

Когда всего две урны все возможные события нетрудно описать. Сделайте и поймете все.

[houkstu]

ок

[--mS--]

houkstu в сообщении #659983 писал(а):

от $M$ и $N$?

Это бесполезный ответ, тут и так всё от $M$ и $N$ зависит.

На всякий случай. Событие "вынули из двадцать пятой урны белый шар" - это в точности то же самое событие, что "из 25-й урны в 26-ю урну переложили белый шар".

[houkstu]

Shadow же написал что решить для двух урн, это верно так дальше количество урн ничего не дает

-- 18.12.2012, 02:07 --

Так у меня же решено по формуле полной вероятности для n=2

-- 18.12.2012, 02:11 --

Блин все не как не могу сообразить, голова че-то тупит

-- 18.12.2012, 02:22 --

Я не понимаю что в моем решении не так

-- 18.12.2012, 02:22 --

сел делать получается все тоже самое

[Shadow]

Мдаааааа, я только сейчас посмотрел ваши формулы внимательно. Вы действительно решали только для двух урн. Просто оставляли результаты в таком ужасном виде, что сразу не сообразил что делается. Факториалы, комбинации. Тогда отредактируйте ваши формулы. Вероятность достать белого шара из первой урны просто $\dfrac{N}{N+M}$, черного $\dfrac{M}{N+M}$ Все. Болшне ничего не нужно. Что за фотрмализм... $C_N^1=N$. Или хотя бы сократите дроби.

[houkstu]

Тоесть
$P(H_1)=\frac{N}{N+M}$

$P(H_2)=\frac{M}{N+M}$

[Shadow]

нужно показать, что для $n=1$ формула верна, потом доказать что если верна для $n=k$, то верна и для $n=k+1$.

[houkstu]

а $k$ у нас равно 2 верно?

-- 18.12.2012, 02:56 --

я забыл как находится $P(A/H_i)$

[Shadow]

houkstu в сообщении #660013 писал(а):

а $k$ у нас равно 2 верно?

-- 18.12.2012, 02:56 --

я забыл как находится $P(A/H_i)$

Забейте. Лучше скажите, что решили для $n=2$ и так как формулы не меняются, тот же самый результат будет и для $n=3,4,5\cdots$ для всех n.

[houkstu]

у меня косяк в решении!
Гляньте там где я начинаю считать $P(A)$ там в первой строчке в самом конце $P(A)= ... \frac{N+1}{N+M+1}$
а когда я все записал под общей дробью осталось только $N$ в числителе вместо $N+1$


А у меня правильно посчитано
$P(A/H_1)$ и $P(A/H_2)$ ?

Shadow в сообщении #660015 писал(а):

houkstu в сообщении #660013 писал(а):

а $k$ у нас равно 2 верно?

-- 18.12.2012, 02:56 --

я забыл как находится $P(A/H_i)$

Забейте. Лучше скажите, что решили для $n=2$ и так как формулы не меняются, тот же самый результат будет и для $n=3,4,5\cdots$ для всех n.

Следовательно не могу забить т.к. решение не верно

[Shadow]

У Вас там многое запутано, давайте начнем на с начала по порядку. При $n=1$

$P_1(A)=\dfrac{N}{N+M}, P_1(B)=\dfrac{M}{N+M}$

При $n=2$

$P_2(A)=P_1(A)\cdot\dfrac{N+1}{N+M+1}+P_1(B)\cdot\dfrac{N}{N+M+1}=\cdots$

С формулой все понятно? Или из первой был вынут белый шар и белые увеличились, или был черный, белые не изменились. В урне уже $N+M+1$ шаров. Досчитайде до конца там
При $n=3$ будет практически то же самое...толко индекс будет другой

[houkstu]

вот где я значит ошибся еще:
у меня $P(A/H_2)=\frac{N+1}{N+M+1}$ а не $P(A/H_2)=\frac{N}{N+M+1}$

-- 18.12.2012, 03:36 --

Тоесть:

$P_3(A)=P_2(A) \cdot \frac{N+1}{N+M+1} + P_2(A) \cdot \frac{N}{N+M+1}$

так получается?

[Shadow]

houkstu в сообщении #660020 писал(а):

Тоесть:

$P_3(A)=P_2(A) \cdot \frac{N+1}{N+M+1} + P_2(A) \cdot \frac{N}{N+M+1}$

так получается?

$P_3(A)=P_2(A) \cdot \frac{N+1}{N+M+1} + P_2(B) \cdot \frac{N}{N+M+1}$