Дифференциальная геометрия

[komarov_and]

Добрый вечер, дорогие форумчане!
Наткнулся на следующую задачу.



Очень нужно разобраться в ее решении. Вот его набросок:


Почему поверхность задается параметрически данным образом? почему метрика имеет такой вид? Как решить пункт (а) вообще не понимаю. Единственное, что сделал - это посчитал, что кривизна для этой метрики нулевая, а причем тут гладкие точки?
Помогите, пожалуйста!

[zhoraster]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
- формулы надо набирать в нотации $\TeX$. Как это делать, можно посмотреть в теме Краткий ФАК по тегу [math];
- не допускается выкладывать картинки, которые можно заменить текстом или формулами.


Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.