2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




На страницу Пред.  1, 2
 
 Re: Гармоническая функция.
Сообщение26.12.2012, 23:33 
Аватара пользователя
Я на память не скажу все требования к множеству, но для ограниченной области гармоническая функция не может выскочить за свои экстремумы на границе.
Называется это дело принципом максимума.

 
 
 
 Re: Гармоническая функция.
Сообщение27.12.2012, 00:59 
Аватара пользователя
Если функция непрерывна вплоть до границы, то вроде бы вообще ничего больше не нужно требовать.

 
 
 
 Re: Гармоническая функция.
Сообщение27.12.2012, 06:48 
Аватара пользователя
Я всегда представляю себе рамку в виде графика границы, которую опускают в мыльный раствор. Можно чисто наглядно увидеть этот принцип и даже больше. :?:
На практике области всегда хорошие, а вдруг в многомерном случае можно придумать что-то такое чудовищное, что и не приснится даже.

 
 
 [ Сообщений: 18 ]  На страницу Пред.  1, 2


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group