Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия, Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки
Последний раз редактировалось gris 26.12.2012, 23:38, всего редактировалось 2 раз(а).
Я на память не скажу все требования к множеству, но для ограниченной области гармоническая функция не может выскочить за свои экстремумы на границе. Называется это дело принципом максимума.
g______d
Re: Гармоническая функция.
27.12.2012, 00:59
Последний раз редактировалось AKM 27.12.2012, 21:16, всего редактировалось 1 раз.
Если функция непрерывна вплоть до границы, то вроде бы вообще ничего больше не нужно требовать.
gris
Re: Гармоническая функция.
27.12.2012, 06:48
Последний раз редактировалось gris 27.12.2012, 06:54, всего редактировалось 1 раз.
Я всегда представляю себе рамку в виде графика границы, которую опускают в мыльный раствор. Можно чисто наглядно увидеть этот принцип и даже больше. На практике области всегда хорошие, а вдруг в многомерном случае можно придумать что-то такое чудовищное, что и не приснится даже.