Какова вероятность того, что случайная перестановка из

не содержит петли в своем графе? Ну то есть нет элемента, который переходит сам в себя..
Как это считать?
Пробую так. Первый элемент может перейти в один из

других, тот, в который он перешел - тоже (главное не в себя), тот, в который перешел этот - не в те, в которые уже переходили. Проблема в том, что может быть цикл при таком подсчете.
Как это правильно делать?