геометрия постранства

[Munin]

Комплексификации там никакой не было.

[kostiani]

EvilPhysicist в сообщении #655802 писал(а):

Если вы про эксперименты - то по движению материи.

Где об этом можно почитать?

[EvilPhysicist]

kostiani в сообщении #656085 писал(а):

Где об этом можно почитать?

Ну, это вообще очевидно. Если не мерить свойства пространства, то надо метить материю, которая в нем движется.
Хотя есть книга, не помню кого, с названием вроде "ОТО и эксперимент". Думаю, вам другие пользователи подскажут точнее её название.

[bayak]

Munin в сообщении #655969 писал(а):

Комплексификации там никакой не было.

Да и геометризация действия там традиционная. А для прорывной квантовой теории гравитации нужна смелая идея. Одним словом, как ни крути, а мой вариант квантовой гравитации мне больше нравится.

[Munin]

bayak в сообщении #656392 писал(а):

А для прорывной квантовой теории гравитации нужна смелая идея.

Для прорывов всегда нужны смелые идеи, другой вопрос, нужен ли сам прорыв.

bayak в сообщении #656392 писал(а):

Одним словом, как ни крути, а мой вариант квантовой гравитации мне больше нравится.

Это-то ожидаемо.

[g______d]

bayak в сообщении #656392 писал(а):

Да и геометризация действия там традиционная. А для прорывной квантовой теории гравитации нужна смелая идея. Одним словом, как ни крути, а мой вариант квантовой гравитации мне больше нравится.

Вы когда-нибудь объясните публике, что значит "$\mathbb R^3$ наматывается на $S^3$"? И почему Вы так бодро в своем тексте заменяете $\mathbb R^3$ на $\mathbb R\mathbb P^2\times \mathbb R$? Они даже и не гомеоморфны вовсе.

[bayak]

g______d
Там $\mathbb{R}^3$ обозначено евклидово пространство, а $\mathbb{RP}^2\times\mathbb{R}$ - множество центрально-симметричных прямых евклидова пространства (поскольку символом $\mathbb{R} там обозначена евклидова прямая). Тем самым, я отождествляю евклидово пространство и совокупность центрально-симметричных прямых евклидова пространства. Вы полагаете, что так делать нельзя?

[g______d]

Нет, нельзя. Если не согласны, приведите, как устроена Ваша биекция между множеством $\mathbb R\mathbb P^2\times\mathbb R$ и $\mathbb R^3$. И мы проверим, что она не является непрерывной (я подозреваю, что Вы путаете прямые и точки на них, но давайте отталкиваться от конкретной конструкции).

-- 10.12.2012, 23:10 --

И, кстати, объясните, пожалуйста, термин "порождается", употребляемый в разделе 2.

[bayak]

А зачем нам биекция, если речь идёт о геометрии. И так понятно, что центру евклидова пространства соответствует нулевая точка каждой из центрально-симметричных прямых.

Конечно, если бы мы мыслили абстрактно, то нулевые точки не обязаны были пересекаться, но у нас геометрическое представление проективной плоскости.

[g______d]

Вот, я нашел липу. В конце страницы 6 Вы пишете, что двумерная сфера $S^2$ "порождается" из $\mathbb R\mathbb P^1\times S^1$ склеиванием противоположных точек то ли одного множителя, то ли другого. Но все же знают, что $\mathbb R\mathbb P^1$ --- это то же самое, что $S^1$. Т. е. как ни склеивай, все равно получится $S^1\times S^1$, т. е. тор.

На этом, видимо, и основана вся конструкция. Нельзя так просто взять и заменить сферу на тор :)

-- 10.12.2012, 23:16 --

bayak в сообщении #656765 писал(а):

А зачем нам биекция, если речь идёт о геометрии. И так понятно, что центру евклидова пространства соответствует нулевая точка каждой из центрально-симметричных прямых.

В 6 строке страницы 8 не просто биекция, а равенство :)

[bayak]

g______d в сообщении #656766 писал(а):

На этом, видимо, и основана вся конструкция. Нельзя так просто взять и заменить сферу на тор :)

Спасибо, что нашли этот ляп. Не знаю как он вылез, но имел в виду совершенно другое. На самом деле хотел сказать, что окружности склеиваются в двух противоположных точках сферы.

[g______d]

Давайте поподробнее. Вот есть тор $S^1\times S^1$ (если хотите, замените окружность на проективное пространство, т. к. это одно и то же, но лучше не надо). Какие точки с какими Вы склеиваете, чтобы получилась сфера?

[bayak]

g______d в сообщении #656826 писал(а):

Давайте поподробнее.

Хорошо. Возьмём в евклидовом пространстве воображаемую прямую-ось, продетую в вооброжаемую окружность-кольцо. Затем приведём кольцо и ось в положение соприкосновения в двух точках. Тогда, поворачивая кольцо вокруг оси на пол оборота, мы заметаем поверхность, гомеоморфную произведению проективной прямой на окружность, а поворачивая на полный оборот, мы получим поверхность тора. Теперь осталось только склеить между собой все точки касания окружностей-колец с осью. В первом случае мы получим сферу, а во втором случае получим почти всюду (за исключением двух точек склейки) двухслойную сферу.
Кстати, я ещё раз посмотрел на тот ляп и понял, что это всё же не ляп. Надо просто более ясно выразить свою мысль. И вообще я чувствую, что коряво пишу - надо будет переработать весь текст.

[g______d]

Вообще ничего не понял, честно. Что такое окружность-кольцо? Что такое двухслойная сфера? Что значит положение соприкосновения? Я очень подозреваю, что ошибка в том, что Вы вольно обращаетесь со словесными конструкциями, и это сложно поймать.

Давайте так. Вот у вас есть произведение проективной прямой на окружность. Давайте введем на проективной прямой угловую координату, пробегающую отрезок $[0;\pi)$, а на окружности --- заметающую отрезок $[0;2\pi)$. В этих координатах, какие точки с какими надо склеить, чтобы получилась сфера? Опишите множество склейки в этих координатах. Уверен, что будет не сфера.

[Munin]

Именно так. bayak говорит на птичьем языке, лишь слегка напоминающем принятый математический, и перевести это на общепринятый, по результатам многократных просьб и требований, не способен. Может быть, у него там в голове что-то и крутится связное за этими словами, но я сомневаюсь. Больше похоже на то, что он умеет уходить от того, чтобы быть пойманным на бессмыслице: кто бы его ни спрашивал, он в какой-то момент употребит термин, незнакомый собеседнику, и собеседник не сможет продолжать. Другой собеседник, знающий этот термин, будет отвелечён другим термином. Так что справиться с ним можно только комиссией из разных специалистов.