Если оценка имеет дисперсию, то какая же это оценка?

Это - самая обычная статистическая оценка. Дисперсию имеют оценка матожидания и оценка дисперсии. Кроме того, довольно сложно привести содержательную статистическую оценку, не имеющую дисперсии. Если Вы незнакомы с этим, можете посмотреть в книгу Вентцель Теория вероятностей глава 14 и в ней пункт 14.2.