Может ли быть вычислена по систематической выборке дисперсия

[Nika777]

Дело в том, что предмет не основной и толком не проходили, будет зачет и нужно ответить на вопросы...Тема 7. Систематическая выборка. Выборка Пуассона.
18. Какой из выборок (систематическо й или Пуассона) присущ случайный итоговый объем?
19. Может ли систематическая выборка быть более (менее) эффективной в смысле точности, чем простая случайная?
20. Может ли быть вычислена по систематической выборке дисперсия оценки?
21. Выборка Пуассона более точная, чем простая случайная?
..это один из них..
на остальные вопросы ответила а на этот не могу((((

[zhoraster]

Ужас какой. Это по таким вопросам проверяют знания.

А ответ на заданный вопрос сильно зависит (по крайней мере, на мой взгляд) от того, что вкладывалось в вопрос задающим. В таких случаях ничего лучше, чем найти в конспекте, посоветовать не могу. И, конечно, сочувствую.

[--mS--]

А что такое "выборка Пуассона"?

[zhoraster]

Это, я так понимаю, "Poisson sampling" -- каждый член совокупности выбирается или не выбирается независимо от других с фиксированной вероятностью. Мне казалось, что по-русски это все же называется "выборкой Бернулли".

[--mS--]

Понятно, спасибо. Туплю, следовало догадаться по ключевым словам "случайный итоговый объём"

[Евгений Машеров]

Не могу утверждать, что проник в логику автора вопроса, но, доведись отвечать мне - говорил бы так:
"Вычислить дисперсию по данным систематической выборки мы можем. Однако будет ли она отражать реальное её значение - будет определяться тем, репрезентативна ли выборка."

[--mS--]

Там вроде про дисперсию оценки спрашивалось, а не про оценку дисперсии

[Евгений Машеров]

Долго ли на корень из n поделить?

[--mS--]

Почему не на $\sin^2(25 n^{13})\cdot \exp(-\sqrt{n+7})$? Берусь назвать пяток оценок с такой дисперсией...

[Евгений Машеров]

Потому, что среднее арифметическое.

[--mS--]

Да нет никакого среднего арифметического и близко нигде.

[Евгений Машеров]

Ещё раз. Вопрос о конкретной методике выборочного обследования. В которой берут тем или иным путём выборку, измеряют некий параметр, вычисляют среднее арифметическое по выборке и используют полученное в качестве оценки этого параметра в генеральной совокупности. И состоит вопрос в том, как на свойства этой оценки влияет способ формирования выборки, в частности, если вместо случайного отбора применить некую детерминированную процедуру наподобие взятия каждого n-ного наблюдения.

[--mS--]

Ещё раз. Вопрос далеко не в этом. А в том, имеет ли вообще смысл оправдывать (или истолковывать на разумный манер) птичий язык, образец которого мы тут видим. По-моему, во всех смыслах полезнее будет сказать девочке, что вопросы в таком виде никакого смысла не имеют, а если в них какой-то закадровый смысл преподавателем вложен, то надо прошерстить лекции, выловить этот смысл и понять, какого ответа ждёт преподаватель. Пусть человек, уж если его учат вот такой "науке" и он ничего не может с этим поделать, хотя бы раз услышит честную характеристику такого образования.

Для "вычисления дисперсии оценки" не важно, какая выборка. Нужна оценка, нужно знать, какая выборка, и нужно умение вычислять дисперсию, равно как и её существование. В этом смысле дисперсия любой оценки по выборке любых видов теоретически может быть вычислена (если существует). При чём тут систематическая или какая-то иная выборка? Ходят ведь сюда и студенты-математики, не одни социологи, как они это воспринимать должны?

[Евгений Машеров]

Нет, позиция "пристрелить, чтоб не мучалась", имеет право на существование. Но я бы попробовал полечить...

А систематическая выборка тут при том, что если период выборки совпадает с периодом колебаний в данных, оценка дисперсии имеет шанс быть сильно заниженой. Разумеется, это получается нерепрезентативная выборка, но не всегда такое замечают.

[--mS--]

И опять Вы про оценку дисперсии вместо дисперсии оценки