2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 упростить выражение
Сообщение03.12.2012, 15:09 
Здравствуйте. Подскажите с чего начать?

$\frac{( ^3\sqrt {8-3 \sqrt {5}} \ - \ 3\ ^3\sqrt {3 \sqrt {5} - 8}) \ ^3\sqrt {8+3 \sqrt {5}}} {2\ ^3\sqrt {57}}$

 
 
 
 Re: упростить выражение
Сообщение03.12.2012, 15:17 
Аватара пользователя
Первые два больших корня (которые внутри скобок) чем отличаются?

 
 
 
 Re: упростить выражение
Сообщение03.12.2012, 15:39 
..отличаются положением чисел.
Я делал перестановку: $\frac{( ^3\sqrt {8-3 \sqrt {5}} \ + \ ^3\sqrt {8-81 \sqrt {5}}) \ ^3\sqrt {8+3 \sqrt {5}}} {2\ ^3\sqrt {57}}$

Вот только я не уверен что правильно :(

 
 
 
 Re: упростить выражение
Сообщение03.12.2012, 15:43 
Аватара пользователя
"Отличаются положением чисел" - это можно сказать про любые два разные выражения, и даже про некоторые одинаковые. Зайдём с другой стороны: они чем-то похожи? есть ли между ними какая-то связь?
Перестановку делать больше не надо. Ни так, ни даже правильно. Не надо.

 
 
 
 Re: упростить выражение
Сообщение03.12.2012, 16:28 
они похожи показателями степени. показатель степени равен 3.
подкоренные выражения одинаковы, но отличаются положением уменьшаемого и вычитаемого.
один корень больше другого.

:( не могу уловить вашу мысль. простите.

 
 
 
 Re: упростить выражение
Сообщение03.12.2012, 16:32 
Аватара пользователя
byhigh в сообщении #653615 писал(а):
одинаковы, но отличаются положением уменьшаемого и вычитаемого
это можно сказать короче. одним словом.
если слово потерялось и не находится, попробуйте вычислить оба выражения и посмотреть на них ещё раз.

 
 
 
 Re: упростить выражение
Сообщение03.12.2012, 18:30 
я вычислил..
$\frac{( ^3\sqrt {\sqrt {64}-\sqrt {45}} \ - \ 3\ ^3\sqrt {\sqrt {45}-\sqrt {64}})} $
вот. если я Вас правильно понял.

 
 
 
 Re: упростить выражение
Сообщение03.12.2012, 19:21 
Аватара пользователя
Я не это имел в виду. Во-первых, не надо вместе. Надо по отдельности. Отдельно первое, отдельно второе.
Во-вторых, я просил, как бы это сказать... ну, как на калькуляторе делают, короче. Численно. Числа такие, знаете, как 2.2586, например.

 
 
 
 Re: упростить выражение
Сообщение04.12.2012, 09:27 
$ \frac{(^3\sqrt{8-3\sqrt{5}}\ - \ 3 \ ^3\sqrt{3 \sqrt{5}\ - \ 8})  \ ^3\sqrt{8+3\sqrt{5}}}{ 2 \ ^3\sqrt{57}}} =  \frac{(^3\sqrt{8-3\sqrt{5}}\ - \ 3 \ ^3\sqrt{ \ -1 * (8 -  3\sqrt{5})})  \ ^3\sqrt{8+3\sqrt{5}}}{ 2 \ ^3\sqrt{57}}} = \frac{(^3\sqrt{8-3\sqrt{5}}\ + \ 3 \ ^3\sqrt{8  -  3\sqrt{5}})  \ ^3\sqrt{8+3\sqrt{5}}}{ 2 \ ^3\sqrt{57}}} = \frac{4 \ ^3\sqrt{(8-3\sqrt{5}) * (8  +  3\sqrt{5})}}{ 2 \ ^3\sqrt{57}}} = \frac{4 \ ^3\sqrt{8^2-(3\sqrt{5})^2}}{ 2 \ ^3\sqrt{57}}} = \frac{4 \ ^3\sqrt{64-45}}{ 2 \ ^3\sqrt{57}}} = \frac{4 \ ^3\sqrt{19}}{ 2 \ ^3\sqrt{19} \ ^3\sqrt{3}}} =  \frac{2}{^3\sqrt{3}}} $

 
 
 
 Re: упростить выражение
Сообщение04.12.2012, 10:12 
Аватара пользователя
Ну наконец. Да, они противоположны, а значит, их можно вот так, а дальше всё просто.

 
 
 [ Сообщений: 10 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group