упростить выражение

[byhigh]

Здравствуйте. Подскажите с чего начать?

$\frac{( ^3\sqrt {8-3 \sqrt {5}} \ - \ 3\ ^3\sqrt {3 \sqrt {5} - 8}) \ ^3\sqrt {8+3 \sqrt {5}}} {2\ ^3\sqrt {57}}$

[ИСН]

Первые два больших корня (которые внутри скобок) чем отличаются?

[byhigh]

..отличаются положением чисел.
Я делал перестановку: $\frac{( ^3\sqrt {8-3 \sqrt {5}} \ + \ ^3\sqrt {8-81 \sqrt {5}}) \ ^3\sqrt {8+3 \sqrt {5}}} {2\ ^3\sqrt {57}}$

Вот только я не уверен что правильно :(

[ИСН]

"Отличаются положением чисел" - это можно сказать про любые два разные выражения, и даже про некоторые одинаковые. Зайдём с другой стороны: они чем-то похожи? есть ли между ними какая-то связь?
Перестановку делать больше не надо. Ни так, ни даже правильно. Не надо.

[byhigh]

они похожи показателями степени. показатель степени равен 3.
подкоренные выражения одинаковы, но отличаются положением уменьшаемого и вычитаемого.
один корень больше другого.

:( не могу уловить вашу мысль. простите.

[ИСН]

byhigh в сообщении #653615 писал(а):

одинаковы, но отличаются положением уменьшаемого и вычитаемого

это можно сказать короче. одним словом.
если слово потерялось и не находится, попробуйте вычислить оба выражения и посмотреть на них ещё раз.

[byhigh]

я вычислил..
$\frac{( ^3\sqrt {\sqrt {64}-\sqrt {45}} \ - \ 3\ ^3\sqrt {\sqrt {45}-\sqrt {64}})} $
вот. если я Вас правильно понял.

[ИСН]

Я не это имел в виду. Во-первых, не надо вместе. Надо по отдельности. Отдельно первое, отдельно второе.
Во-вторых, я просил, как бы это сказать... ну, как на калькуляторе делают, короче. Численно. Числа такие, знаете, как 2.2586, например.

[byhigh]

$ \frac{(^3\sqrt{8-3\sqrt{5}}\ - \ 3 \ ^3\sqrt{3 \sqrt{5}\ - \ 8}) \ ^3\sqrt{8+3\sqrt{5}}}{ 2 \ ^3\sqrt{57}}} = \frac{(^3\sqrt{8-3\sqrt{5}}\ - \ 3 \ ^3\sqrt{ \ -1 * (8 - 3\sqrt{5})}) \ ^3\sqrt{8+3\sqrt{5}}}{ 2 \ ^3\sqrt{57}}} = \frac{(^3\sqrt{8-3\sqrt{5}}\ + \ 3 \ ^3\sqrt{8 - 3\sqrt{5}}) \ ^3\sqrt{8+3\sqrt{5}}}{ 2 \ ^3\sqrt{57}}} = \frac{4 \ ^3\sqrt{(8-3\sqrt{5}) * (8 + 3\sqrt{5})}}{ 2 \ ^3\sqrt{57}}} = \frac{4 \ ^3\sqrt{8^2-(3\sqrt{5})^2}}{ 2 \ ^3\sqrt{57}}} = \frac{4 \ ^3\sqrt{64-45}}{ 2 \ ^3\sqrt{57}}} = \frac{4 \ ^3\sqrt{19}}{ 2 \ ^3\sqrt{19} \ ^3\sqrt{3}}} = \frac{2}{^3\sqrt{3}}} $

[ИСН]

Ну наконец. Да, они противоположны, а значит, их можно вот так, а дальше всё просто.