2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Система с параметром в целых числах
Сообщение02.12.2012, 16:13 
При каких значениях параметрах $a$ система имеет решения в целых числах $x, y$
$$\begin{cases}
 41+4a=(x+1)^2, \\
 9+a=y^2.
\end{cases}$$

 
 
 
 Re: Система с параметром в целых числах
Сообщение02.12.2012, 16:16 
Аватара пользователя
Считайте, что $a$ - тоже переменная.
Сделайте что-нибудь. Задача простая.

 
 
 
 Re: Система с параметром в целых числах
Сообщение02.12.2012, 16:23 
Аватара пользователя

(Оффтоп)

да уж, квадраты далеко не ходят

 
 
 
 Re: Система с параметром в целых числах
Сообщение02.12.2012, 16:28 
Можно сначала избавиться от параметра $a$, а в оконцовке вновь к нему вернуться.

 
 
 
 Re: Система с параметром в целых числах
Сообщение02.12.2012, 16:34 
Наверное попрошу тему удалить. Сразу думал задачка сложная, а оказалось - совсем лёгкая.
$(x+1-2y)(x+1+2y)=5$ в целых числах решается легко, ну а далее понятно.

 
 
 [ Сообщений: 5 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group