2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5, 6  След.
 
 Re: Как определить "не принадлежит"?
Сообщение04.12.2012, 14:00 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


21/12/05
5904
Новосибирск
Побережный Александр в сообщении #653997 писал(а):
Но А является подмножеством и булеана М

Неверно - не подмножеством, а элементом булеана и никаких новых сущностей вводить не надо.

 Профиль  
                  
 
 Re: Как определить "не принадлежит"?
Сообщение04.12.2012, 16:52 


29/07/08
536
Bot, почему неверно? Разве элемент множества не является его подмножеством? Или к элементу множества нельзя построить "дополнение"?
Сплошные вопросы. :D

 Профиль  
                  
 
 Re: Как определить "не принадлежит"?
Сообщение04.12.2012, 17:05 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


06/10/08
6422
А ответы-то в учебниках написаны.
Запишите, пожалуйста, определение подмножества. А потом перечислите все элементы и все подмножества множества $\{\varnothing, \{\{\varnothing\}\}\}$

 Профиль  
                  
 
 Re: Как определить "не принадлежит"?
Сообщение04.12.2012, 23:38 
Аватара пользователя


11/06/12
10390
стихия.вздох.мюсли
Побережный Александр в сообщении #654104 писал(а):
Разве элемент множества не является его подмножеством?
:facepalm: Нет слов.

 Профиль  
                  
 
 Re: Как определить "не принадлежит"?
Сообщение05.12.2012, 11:15 


29/07/08
536
Никак не пойму в чем ошибка...
Есть множество К={1;2;3}. Множество А={2;3}. Булеан М={$\varnothing$;1;2;3;(1,2);(1,3);(2,3);(1,2,3)}
Определение подмножества http://ru.wikipedia.org/wiki/%CF%EE%E4%EC%ED%EE%E6%E5%F1%F2%E2%EE
Множество А состоит из одного элемента А. По определению $A\in A$ и $A\in M$.
Следовательно А подмножество булеана М.
Что здесь не правильно?

 Профиль  
                  
 
 Re: Как определить "не принадлежит"?
Сообщение05.12.2012, 12:00 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


21/12/05
5904
Новосибирск
Всё, за исключением того, что $A$ является элементом булеана, но не Вашего $M$.

 Профиль  
                  
 
 Re: Как определить "не принадлежит"?
Сообщение05.12.2012, 12:20 


29/07/08
536
Я не правильно построил булеан? Булеан - множество всех подмножеств множества К и я вроде все их перечислил.

 Профиль  
                  
 
 Re: Как определить "не принадлежит"?
Сообщение05.12.2012, 14:15 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


06/10/08
6422
Вы написали, что $K = \{1,2,3\}$. Эта запись означает, что у $K$ ровно 3 элемента, а именно, 1, 2 и 3. Множество $A = \{2, 3\}$ ни одним из них не является, поэтому $A\in K$ неверно.
Булеан построен неправильно. Правильно будет $2^K = \{\varnothing, \{1\}, \{2\}, \{3\}, \{1,2\}, \{1,3\}, \{2,3\}, \{1,2,3\}\}$ (Ваша ошибка в том, что вместо {1}, {2} и {3} у Вас записаны 1, 2 и 3). Ваше множество $A$ принадлежит булеану.

 Профиль  
                  
 
 Re: Как определить "не принадлежит"?
Сообщение05.12.2012, 14:26 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


12/06/09
951
Xaositect в сообщении #654117 писал(а):
А ответы-то в учебниках написаны.
Запишите, пожалуйста, определение подмножества. А потом перечислите все элементы и все подмножества множества $\{\varnothing, \{\{\varnothing\}\}\}$

А я ещё добавлю для точно такого же разбора множества $\{\varnothing\}$ и $\{\{\varnothing\}\}$.
Разобравшись с элементами и подмножествами этих множеств, Вы получите все три возможных варианта: когда любой элемент множества является одновременно и его подмножеством, когда ни один из элементов множества не является подмножеством, и комбинированный вариант.

 Профиль  
                  
 
 Re: Как определить "не принадлежит"?
Сообщение05.12.2012, 15:42 
Заслуженный участник


27/04/09
28128
Xaositect в сообщении #654487 писал(а):
Ваша ошибка в том, что вместо {1}, {2} и {3} у Вас записаны 1, 2 и 3
Там же и остальные, кроме $\varnothing$, элементы неправильные — упорядоченные пары и тройка. Такая же путаница в обозначении, как и с 1, 2, 3.

 Профиль  
                  
 
 Re: Как определить "не принадлежит"?
Сообщение05.12.2012, 17:36 
Супермодератор
Аватара пользователя


20/11/12
5728
 ! 
Побережный Александр в сообщении #654439 писал(а):
Есть множество К={1;2;3}. Множество А={2;3}. Булеан М={$\varnothing$;1;2;3;(1,2);(1,3);(2,3);(1,2,3)}
Побережный Александр, для набора любых формул на форуме используйте ТеХ. Инструкция здесь.

 Профиль  
                  
 
 Re: Как определить "не принадлежит"?
Сообщение05.12.2012, 17:42 


29/07/08
536
Так, оказывается, все дело в обозначениях!
Тогда попробую заново сформулировать.
Есть множество $K=\{\{1\},\{2\},\{3\}\} $. Множество $A=\{\{2\},\{3\}\} $. Множество $A$ состоит из двух элементов множества $K$. Надеюсь, что уж сейчас $A\subset K$ ($A$ подмножество $K$).
Но с другой стороны $A\subset 2^K$ . Вопрос остался, как различать дополнения множества $A$ в множествах $K$ и $2^K$?

 Профиль  
                  
 
 Re: Как определить "не принадлежит"?
Сообщение05.12.2012, 17:44 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


06/10/08
6422
Побережный Александр в сообщении #654596 писал(а):
Так, оказывается, все дело в обозначениях!
Тогда попробую заново сформулировать.
Есть множество $K=\{\{1\},\{2\},\{3\}\} $. Множество $A=\{\{2\},\{3\}\} $. Множество $A$ состоит из двух элементов множества $K$. Надеюсь, что уж сейчас $A\subset K$ ($A$ подмножество $K$).
Верно.
Цитата:
Но с другой стороны $A\subset 2^K$.
Неверно.

 Профиль  
                  
 
 Re: Как определить "не принадлежит"?
Сообщение05.12.2012, 18:01 
Заслуженный участник


09/09/10
3729
Ну вот человек не умеет отличить коробку от того, что в ней лежит. Бывает.

$A=\{1,2,3\}$ — это коробка, в которой лежат искусно вырезанные из дерева единица, двойка, и тройка. В этой коробке НЕ лежит коробка с единицей двойкой и тройкой. $2^A=\{\varnothing,\{1\},\{2\},\{3\},\{1,2\},\{2,3\},\{1,3\},\{1,2,3\}\}$ — это коробка, в которой лежит восемь коробок. Одна из этих коробок — как раз $A$. Однако $A\not\subset2^A$. Что вообще означает $A\subset B$? Что если что-то лежит в $A$, оно лежит и в $B$. В $A$ лежит, например, единица. В $2^A$ же лежат коробки, восемь штук, и больше ничего. Что там внутри этих коробок — их личное дело. Тут аналогия с коробками нарушается: то, что лежит в маленькой коробке, лежащей в большой, обычно считается лежащим в большой коробке; то, что элементы множества, являющегося элементом другого множества, не считаются лежащим в этой другом множестве.

 Профиль  
                  
 
 Re: Как определить "не принадлежит"?
Сообщение05.12.2012, 18:04 
Супермодератор
Аватара пользователя


20/11/12
5728

(Оффтоп)

Joker_vD в сообщении #654608 писал(а):
$A=\{1,2,3\}$ — это коробка
А как мыслить классы, не являющиеся множествами? :mrgreen:
А вообще очень наглядное объяснение.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 76 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5, 6  След.

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group