Если функция интегрируема, она ограничена. А как же -ln x?

[gris]

Во время тихого часа мне приснился сон, как будто я сдаю матан nnosipovу. Вот ту самую теорему про непрерывность. Уже зачётку мою теребит, листает взад-вперёд, а всё дополнительные вопросы задаёт. Тут я и ляпнул, что непрерывная функция ограничена.
— Что, что, что вы сказали, голубчик? На лекциях-то бывали? Какая там теорема об ограниченности была?
— Простите, я не ел с утра, слова от голода глотаю. На отрезке. Функция, непрерывная на отрезке...
— Стоп. Я ничего не говорил про отрезки.
— Ой, конечно, интервалы. Конечные.
— Ну те-с, ну те-с...
— Функция, равномерно непрерывная на конечном интервале, ограничена на нём.
— Хм. Гмм. Мне нравится, как вы держитесь. Я тут вынес пару ваших: увидят несобственный интеграл и раскисают. Тройку хотите?
— Нет, спасибо.
— Ладно, сформулируйте более общо и покончим с этим.
— Функция, ограниченная на множестве, ограничена на нём.
— Наконец-то. Это же и есть моя теорема. У вас есть перо?
— Лучше, если вы сделаете это своим.
nnosipov потер лицо ладонями и сказал, заставив себя рассмеяться:
— Я еще не проснулся — вот в чем дело.
Зато я проснулся и так и не узнал, какую оценку получил.

[TOTAL]

gris в сообщении #652470 писал(а):

Уже зачётку мою теребит, листает взад-вперёд, а всё дополнительные вопросы задаёт.

Заглядывть в зачетку до объявления оценки строго запрещено.

[nnosipov]

gris в сообщении #652470 писал(а):

Зато я проснулся и так и не узнал, какую оценку получил.

Отлично!

[bot]

(Оффтоп)

TOTAL в сообщении #652473 писал(а):

Заглядывть в зачетку до объявления оценки строго запрещено.

Во сне можно и даже наоборот - может быть запрещено выставление оценки без тщательного изучения каждой страницы зачётки. За нарушение экзаменующий штрафуется в пользу экзаменуемого в размере своей зарплаты + премиальных по итогам года.