2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




На страницу Пред.  1, 2
 
 Re: Комбинаторика
Сообщение29.11.2012, 13:15 
Трибоначчи -- это здорово. Не очень понятно, правда, как они сочетаются с фактическими количествами комбинаций:
Код:
n     num

1       0
2       0
3       1
4       3
5       8
6      20
7      47
8     107
9     238
10     520
11    1121
12    2391
13    5056
14   10616
15   22159

Которые, в свою очередь, вполне сочетаются с достаточно очевидным $f_n=2f_{n-1}+(2^{n-4}-f_{n-4})$.

 
 
 
 Re: Комбинаторика
Сообщение29.11.2012, 13:17 
А какой вообще ответ будет?
Например для чисел Фибоначчи есть формула Бинэ.
А тут как?

 
 
 
 Re: Комбинаторика
Сообщение29.11.2012, 13:30 
Ward в сообщении #651364 писал(а):
Например для чисел Фибоначчи есть формула Бинэ.
А тут как?

Есть ровно такая же по смыслу, только более громоздкая, т.к. приходится выписывать корни кубического уравнения вместо квадратного.

 
 
 
 Re: Комбинаторика
Сообщение29.11.2012, 13:32 
ewert
Спасибо! Теперь все понятно! Благодарю Вас!

 
 
 
 Re: Комбинаторика
Сообщение29.11.2012, 13:42 
Только имейте в виду, что в ответе не буквально числа Трибоначчи (я там листал по диагонали и почему-то показалось, что подсчитываются количества чисел, в которых есть тройки из единиц). У чисел Трибоначчи другие начальные условия.

 
 
 
 Re: Комбинаторика
Сообщение29.11.2012, 13:43 
ewert в сообщении #651362 писал(а):
Трибоначчи -- это здорово. Не очень понятно, правда, как они сочетаются с фактическими количествами комбинаций:

Замечательно сочетаются, учитывая, что Вы выписали количество комбинаций, в которых есть 3 идущих подряд единицы ;)
Код:
1   2   = 2^1 - 0
2   4   = 2^2 - 0
3   7   = 2^3 - 1
4   13 = 2^4 - 3    = 2 + 4 + 7
5   24 = 2^5 - 8    = 4 + 7 + 13
6   44 = 2^6 - 20   = 7 + 13 + 24


о, Вы уже и сами это же написали :)

 
 
 
 Re: Комбинаторика
Сообщение29.11.2012, 14:12 
ewert в сообщении #651362 писал(а):
Трибоначчи -- это здорово. Не очень понятно, правда, как они сочетаются с фактическими количествами комбинаций:
Код:
n     num

1       0
2       0
3       1
4       3
5       8
6      20
7      47
8     107
9     238
10     520
11    1121
12    2391
13    5056
14   10616
15   22159

Которые, в свою очередь, вполне сочетаются с достаточно очевидным $f_n=2f_{n-1}+(2^{n-4}-f_{n-4})$.
По-моему, кто-то из нас невнимательно прочитал условие.
Перечитав, его еще раз, склонен полагать, что это не я.

-- 29 ноя 2012, 14:23 --

Ward в сообщении #651369 писал(а):
ewert
Спасибо! Теперь все понятно! Благодарю Вас!
А Вас не смутило, что даже первые, легко вычисляемые в уме значения, из данных, приведенных ewert'ом, противоречат условию?

 
 
 
 Re: Комбинаторика
Сообщение29.11.2012, 19:48 
Аватара пользователя
 i  Сообщение megamix отделено в новую тему как не относящееся к данной теме.

 
 
 [ Сообщений: 23 ]  На страницу Пред.  1, 2


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group