Я даже как-то не знаю, что сказать. Для начала хотелось бы понять, что лично Вы понимаете под голоморфной функцией комплексной переменной?
Лично я понимаю, ровно то же, что и все, с той небольшой разницей, что для меня существенным является одно обязательное следствие, вытекающее из определения голоморфной функции комплексной переменной. А именно, что для любой такой комплекснозначной функции можно указать ее действительную
и мнимую
часть. Но на этом для всех обычно дело и заканчивается, а мне важно видеть два семейства взаимноортогональных кривых:
и
. Какие два семейства таких взаимноортогональных линий, заполняющих комплексную плоскость, Вы предлагаете для функции
?
Такой сетки указать невозможно, а значит и функция не может считаться голоморфной.