2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Решить неравенство
Сообщение27.11.2012, 18:16 
Решить неравенство: $\sqrt{x}+\sqrt{x+7}+2\sqrt{x^2+7x}<35-2x$ ОДЗ: $0\le x< \frac{35}{2}$

 
 
 
 Re: Решить неравенство
Сообщение27.11.2012, 18:30 
DjD USB в сообщении #650486 писал(а):
ОДЗ: $0\le x< \frac{35}{2}$

(это не совсем ОДЗ, ну да ладно)

$x+x+7+2\sqrt{x^2+7x}=(\ \ldots \ )^2$

 
 
 
 Re: Решить неравенство
Сообщение27.11.2012, 18:31 
А $2\sqrt{x^2+7x}$ вы не возводите в квадрат? Или что вы сделали?

 
 
 
 Re: Решить неравенство
Сообщение27.11.2012, 18:32 
Угадайте, что такое многоточие.

 
 
 
 Re: Решить неравенство
Сообщение27.11.2012, 18:33 
ОДЗ исходит из этого $x\ge 0, x+7\ge 0, x^2+7x\ge 0, 35-2x>0$. Разве нет?

-- Вт ноя 27, 2012 18:34:01 --

ewert в сообщении #650497 писал(а):
Угадайте, что такое многоточие.

Не то подумал, вы наверное понимаете о чем я :-)

 
 
 
 Re: Решить неравенство
Сообщение27.11.2012, 18:47 
Обозначьте $\sqrt{x}+\sqrt{x+7}=y$. Всё получится.

 
 
 
 Re: Решить неравенство
Сообщение27.11.2012, 18:52 
Praded в сообщении #650510 писал(а):
Обозначьте $\sqrt{x}+\sqrt{x+7}=y$. Всё получится.

Хорошо тогда неравенство имеет вид $y+2\sqrt{x}y<35$. Что это даст?

 
 
 
 Re: Решить неравенство
Сообщение27.11.2012, 19:23 
DjD USB в сообщении #650499 писал(а):
ОДЗ исходит из этого
А у нервавенства $2x+\sqrt{x+7}+\sqrt{2x^2+7x}=35-\sqrt x$ какая ОДЗ будет?
DjD USB в сообщении #650516 писал(а):
Что это даст?

это ничего не даст. Будьте внимательнее.

 
 
 
 Re: Решить неравенство
Сообщение27.11.2012, 19:24 
А если так записать:
$\left(\sqrt{x}+\sqrt{x+7}\right)+\left(2x+2\sqrt{x^2+7x}+7\right)<42$

 
 
 
 Re: Решить неравенство
Сообщение27.11.2012, 19:33 
Praded в сообщении #650549 писал(а):
А если так записать:
$\left(\sqrt{x}+\sqrt{x+7}\right)+\left(2x+2\sqrt{x^2+7x}+7\right)<42$

Красиво! :-)

 
 
 [ Сообщений: 10 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group