Решить неравенство

[DjD USB]

Решить неравенство: $\sqrt{x}+\sqrt{x+7}+2\sqrt{x^2+7x}<35-2x$ ОДЗ: $0\le x< \frac{35}{2}$

[ewert]

DjD USB в сообщении #650486 писал(а):

ОДЗ: $0\le x< \frac{35}{2}$

(это не совсем ОДЗ, ну да ладно)

$x+x+7+2\sqrt{x^2+7x}=(\ \ldots \ )^2$

[DjD USB]

А $2\sqrt{x^2+7x}$ вы не возводите в квадрат? Или что вы сделали?

[ewert]

Угадайте, что такое многоточие.

[DjD USB]

ОДЗ исходит из этого $x\ge 0, x+7\ge 0, x^2+7x\ge 0, 35-2x>0$. Разве нет?

-- Вт ноя 27, 2012 18:34:01 --

ewert в сообщении #650497 писал(а):

Угадайте, что такое многоточие.

Не то подумал, вы наверное понимаете о чем я

[Praded]

Обозначьте $\sqrt{x}+\sqrt{x+7}=y$. Всё получится.

[DjD USB]

Praded в сообщении #650510 писал(а):

Обозначьте $\sqrt{x}+\sqrt{x+7}=y$. Всё получится.

Хорошо тогда неравенство имеет вид $y+2\sqrt{x}y<35$. Что это даст?

[Shadow]

DjD USB в сообщении #650499 писал(а):

ОДЗ исходит из этого

А у нервавенства $2x+\sqrt{x+7}+\sqrt{2x^2+7x}=35-\sqrt x$ какая ОДЗ будет?

DjD USB в сообщении #650516 писал(а):

Что это даст?

это ничего не даст. Будьте внимательнее.

[Praded]

А если так записать:
$\left(\sqrt{x}+\sqrt{x+7}\right)+\left(2x+2\sqrt{x^2+7x}+7\right)<42$

[DjD USB]

Praded в сообщении #650549 писал(а):

А если так записать:
$\left(\sqrt{x}+\sqrt{x+7}\right)+\left(2x+2\sqrt{x^2+7x}+7\right)<42$

Красиво!