Расчет ЭМ поля через известный векторный потенциал

[Kwib]

еще к предыдущему сообщению:

Если искать$ \vec{E}$ как производную по t от векторного потенциала, то откуда возьмется первая скобка в (16)?

[Physman]

Kwib в сообщении #650299 писал(а):

$F$ уже зависит от скаляра $r$, т.е. это скалярная функция?

А что вас так удивляет? Да, она зависит от модуля разности координат.

Kwib в сообщении #650299 писал(а):

Еще вопрос, Здесь мы пользуемся (5), но ведь в (5) производная по t, а здесь операция градиента ?

Я думаю, авторы используют дифференцирование сложной функции: $\frac{dR}{dr}=\frac{dR}{dt'}\frac{dt'}{dr}$, где $t'=t-r/c$. Кстати, в вашей формуле для $\vec{B}$ нужно выкинуть второй член - он в знаменателе содержит $r$ высшего порядка.

Kwib в сообщении #650367 писал(а):

откуда возьмется первая скобка в (16)?

Ну вы выкладки-то приведите. )

[Kwib]

$\vec{E}(\vec{\textbf{r}},t)= -\frac{\partial}{\partial t}\vec{A}= \frac{\omega}{2\pi\varepsilon_0 c^2}\frac{2}{3 r} \vec{\mu}(t)R_2(t-r/c)= \\= \frac{\omega}{2\pi\varepsilon_0 c^2}\frac{2}{3r} (\frac{\partial \vec{\mu}(t)}{\partial t}R_2(t-r/c)+ \vec{\mu}(t) \frac{\partial R_2(t-r/c)}{\partial t})=\\= \frac{\omega}{2\pi\varepsilon_0 c^2}\frac{2}{3r} (\omega \vec{\mu} R_1(t-r/c)+ \vec{\mu}\dot{R}_2(t-r/c))=\frac{\omega^2}{2\pi\varepsilon_0 c^2}\frac{2}{3r}(2\vec{\mu} R_1(t-r/c))=\frac{\omega^2}{2\pi\varepsilon_0 c^2}\frac{4}{3}\frac{\vec{\mu}}{r} R_1(t-r/c) $

В выкладках по В остался коэффициент 2/3, здесь 4/3 и все не так.

Должно получиться ведь поле диполя в дальней зоне.

[Physman]

А вы пробовали посчитать $\vec{E}$, как они в статье предлагают - не через производную по времени?

[Kwib]

Да, пока не получилось,

но все-таки не могу понять где ошибка в выкладках по $B$, как у авторов пропало 2/3?

[Physman]

Вы знаете, а чёрт его знает. Я тоже не вижу, как пропало. Может, и правда описка (забыть могли). Описки и ошибки в коэффициентах, к сожалению, есть практически во всех работах. А может, мы чего-то не поняли.