Численные методы

[bauka]

$$ \begin{cases} \frac {dx}{dt}=\frac {t-2x^2}{2t^2-x}\\ 0<t<1\\ \int\limits_0^1((\frac {dx}{dt})^2+\alpha(\frac{dy}{dt})^2)dt=\min\\ \alpha\in\lbrace0.0,0.1\rbrace \end{cases} $$

каким численным методом решить эту задачу, если она не является задачей оптимизации?

[AleksandrPavlovich]

bauka в сообщении #646103 писал(а):

каким численным методом решить эту задачу, если она не является задачей оптимизации?

Имеем параметры:
1. начальные условия задачи Коши
2. \alpha
Либо вывести систему условий минимума для задачи и решить её
либо решать непосредственно задачу минимизации.
Кстати, какую роль играет "y"? Что, если положить его равным 0?