каким численным методом решить эту задачу, если она не является задачей оптимизации?
Имеем параметры:
1. начальные условия задачи Коши
2.

Либо вывести систему условий минимума для задачи и решить её
либо решать непосредственно задачу минимизации.
Кстати, какую роль играет "y"? Что, если положить его равным 0?