Точка в R^3 и неголономная связь

[scwec]

Две любые точки $(x_1,y_1,z_1)$ и $(x_2,y_2,z_2)$ из $\mathbb{R}^3$ можно соединить допустимой кривой, например, так.
Соединять точки будем траекториями полей $X_1=\frac{\partial}{\partial{x}}-y\frac{\partial}{\partial{z}},X_2=\frac{\partial}{\partial{y}}$. Поскольку $\omega^3(X_1)=\omega^3(X_2)=0$, то эти траектории являются допустимыми кривыми (в нашем случае это вообще прямые).
Пусть $y_1\ne{0}$. Тогда
$(x_1,y_1,z_1)\to(x_p,y_1,z_2)$ отрезок траектории поля $X_1$, где $x_p$ - промежуточное значение $x$
$(x_p,y_1,z_2)\to(x_p,0,z_2)$ отрезок траектории поля $X_2$
$(x_p,0,z_2)\to(x_2,0,z_2)$ отрезок траектории поля $X_1$
$(x_2,0,z_2)\to(x_2,y_2,z_2)$ отрезок траектории поля $X_2$.
При $y_1=0$ траекторией поля $X_2$ соединяемся с точкой $(x_1,y_p\ne{0},z_1)$ и далее реализуется приведенная выше схема с $y_1\ne{0}$ и заменой $y_1$ на $y_p$.
Ясно, что полученная здесь ломаная, соединяющая две точки и состоящая не более чем из пяти допустимых звеньев, имеет конечную длину.
Ясно также, что существует бесконечно много различных вариантов соединения.
Тема развивается на общий случай неголономных многообразий.
Но это требует уже введения новых понятий и определений.