2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




На страницу Пред.  1, 2
 
 Re: Как доказать ассоциативность сложения по модулю 2?
Сообщение15.11.2012, 22:56 
Аватара пользователя
arseniiv, не могу понять что Вам не нравится.
В последней скобке будет истина, если хотя бы одно отрицание в ней истинно.

 
 
 
 Re: Как доказать ассоциативность сложения по модулю 2?
Сообщение15.11.2012, 23:13 
Лучше так: там будет ложь, если все отрицания в ней ложны, т. е. если все три переменные истинны. Но $\oplus$ так себя не ведёт!

 
 
 
 Re: Как доказать ассоциативность сложения по модулю 2?
Сообщение16.11.2012, 12:32 
Аватара пользователя
arseniiv, Вы правы.
В самом конце при переписывании совершила ошибку. С утра сразу же заметила =) Правильно так.
$(a \vee c \vee b)\wedge (a \vee \neg b \vee \neg c) \wedge (c \vee \neg b \vee \neg a) \wedge (\neg a \vee \neg c \vee b).$

 
 
 
 Re: Как доказать ассоциативность сложения по модулю 2?
Сообщение16.11.2012, 13:00 
Аватара пользователя
Вот доказательство без таблиц.
Пусть имеется мешок с нулями и единицами. Объединяем их в каком угодно порядке. Единицы исчезают только парами (сразу по две, когда объдинены друг с другом). Так что окончательный результат равен единице тогда и только тогда, когда единиц было нечетное число.

 
 
 [ Сообщений: 19 ]  На страницу Пред.  1, 2


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group