Элементы и классы (Вольфенгаген)

[arseniiv]

Mysterious Light в сообщении #645827 писал(а):

2. Что мы можем связывать кванторами всеобщности и существования? Только буквы, соотв. объектам или ТМ-абстракции также?

В любой формальной теории мы можем связывать кванторами любые переменные.

Mysterious Light в сообщении #645827 писал(а):

Можно ли из $x=y$ и $x\in V$ заключить, что $y\in V$?

Это должно выполняться обязательно, иначе равенство — не равенство.

Mysterious Light в сообщении #645827 писал(а):

Задать объект, как я понял, значит задать его поведение относительно этого символа слева и справа.

Для классов только справа. Для теории с «первообъектами» я бы выбрал использовать два набора переменных — для таких элементов и для классов — а не один на все сущности. Из-за того, что у автора один, получается вот эта ужасная непонятность. Жалко, больше никто здесь не отписывается — может, это моя личная проблема с пониманием такой формулировки.

Mysterious Light в сообщении #645827 писал(а):

Тут сразу возникает вопрос: если мы не можем связывать кванторами не-объекты, то как может в этой формуле $x\not\in V$?

А там объект и стоит, хотя какой бы мы не подставили, формула будет ложной — но она ведь и не обязана на каком-то значении $x$ быть истинной!

Хотя с конструированием формул я так и не разобрался. Было бы резонно автору где-нибудь построить теорию сразу и определить, из чего формулы состоят, из чего термы состоят, и все аксиомы. Если он этого не сделал в каком-нибудь приложении, очень жалко…