2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 множество первой категории
Сообщение10.11.2012, 16:00 
Здравствуйте!

Пытаюсь доказать, что в $C[a,b]$ функции, обладающие конечной производной хоть в одной точке, образуют множество $I$ категории. Уже пробовал решать, используя дифференцируемость функции на отрезке. Может кто-нибудь не скажет, а только наведет на мысль.

 
 
 
 Re: множество первой категории
Сообщение10.11.2012, 17:48 
уточните условие, в такой постановке задача выглядит подозрительно

 
 
 
 Re: множество первой категории
Сообщение10.11.2012, 18:45 
Цитата:
Докажите, что в $C[a,b]$ функции, обладающие конечной производной хоть в одной точке, составляют множество $I$ категории и, значит, в $C[a,b]$ существует всюду недифференцируемая функция.

(Треногин, Функциональный анализ, 56 стр.)

-- 10.11.2012, 19:47 --

Вторая часть задачи понятна, а как первую доказывать не знаю.

 
 
 
 Re: множество первой категории
Сообщение11.11.2012, 12:11 
Oleg Zubelevich в сообщении #642616 писал(а):
в такой постановке задача выглядит подозрительно

а чем подозрительна?

 
 
 [ Сообщений: 4 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group