Цитата:
Докажите, что в
![$C[a,b]$ $C[a,b]$](https://dxdy-04.korotkov.co.uk/f/f/b/e/fbeb56df8cf1724a777f83396b15495982.png)
функции, обладающие конечной производной хоть в одной точке, составляют множество

категории и, значит, в
![$C[a,b]$ $C[a,b]$](https://dxdy-04.korotkov.co.uk/f/f/b/e/fbeb56df8cf1724a777f83396b15495982.png)
существует всюду недифференцируемая функция.
(Треногин, Функциональный анализ, 56 стр.)
-- 10.11.2012, 19:47 --Вторая часть задачи понятна, а как первую доказывать не знаю.