СДНФ, СКНФ методом преобразований

[milky]

Здравствуйте, очень нужна ваша помощь по нахождению СКНФ и СДНФ методом преобразований, буду очень признателен :)
$y \vee (x \sim z)(x \to\bar{z})$
всё это выражение еще отрицается, просто отображаться тут общее отрицание почемуто не хотело

[Sonic86]

Ваши попытки решения?
Сначала попробуйте переписать импликации и эквиваленции через дизъюнкции и конъюнкции (поскольку в СДНФ и СКНФ нужны могут быть только последние). Возможно, что эту импликацию и эквиваленцию даже сразу как-то можно упростить

[milky]

избавившись от импликации и эквиваленции получил
$y \vee ( \bar{x} \bar{z})$ (все это опятьже под общим отрицанием)
и все, приехал :)

[Sonic86]

milky в сообщении #639931 писал(а):

получил
$y \vee ( \bar{x} \bar{z})$ (все это опятьже под общим отрицанием)

Так: $y\vee\overline{(\bar{x}\bar{z})}$? (я преобразования не проверял)
Если да, то используйте правило де Моргана для внесения отрицания, ну а дальше уже все просто.

[milky]

$y$ тоже под отрицанием
После де моргана получилось
$\bar{y}x \vee \bar{y}z $
Так, СДНФ нашел, получилось :) А СКНФ как?

[Xaositect]

milky в сообщении #639988 писал(а):

Так, СДНФ нашел, получилось :)

Это не СДНФ. В СДНФ во всех слагаемых должны быть и $x$, и $y$, и $z$. Добавьте что нужно с помощью соотношения $1 = p\vee \bar{p}$.

[milky]

Не, я имел ввиду что то выражение я преобразовал и получил СДНФ, а не то что то выражение есть СДНФ :)
СДНФ с результатом по таблице истинности сошелся :)
Теперь СКНФ нужен. Как делать его?

[Sonic86]

milky в сообщении #640031 писал(а):

Теперь СКНФ нужен. Как делать его?

С помощью дистрибутивности одной операции относительно другой. Сама формула дистрибутивности представляет собой перед от ДНФ к КНФ.

[arseniiv]

Двойственно.

Как только отрицания к переменным привезли, начинаете лепить из выражения КНФ вместо ДНФ. Можно, конечно, и из какой-то из уже найденных ДНФ сделать КНФ.

Ой, опоздал.

(Оффтоп)

milky в сообщении #640031 писал(а):

Как делать его?

А почему его-то? Форму же.

[milky]

Не,двойственно это у меня уже другой пункт, нужно конкретно преобразованиями :)
п.с. ниодного из вас я не понял :)))

(Оффтоп)

потому что для меня (незнаю конечно почему ) СДНФ (как и СКНФ) он мой, м.р.

[arseniiv]

Вообще-то есть конкретный алгоритм получения СДНФ и СКНФ. Вам его, как понимаю, не рассказали?

1) Выражаете все операции кроме конъюнкции, дизъюнкции и отрицания через эти три.
2) Привести формулу к виду с отрицаниями только перед переменными, но не другими подформулами.
3) Пользуясь дистрибутивностью, довести формулу до КНФ или ДНФ.
4) Сделать эту НФ С.

Т. к. шаги 1-2 не зависят от того, нужно получить КНФ или ДНФ, их не нужно повторять во второй раз.

(2 milky.)

milky в сообщении #640056 писал(а):

потому что для меня (незнаю конечно почему ) СДНФ (как и СКНФ) он мой, м.р.

Ничего, это проходит.