Сравнить

[DjD USB]

Сравнить не пользуясь калькулятором $\log_{10}11$ и $\log_{9}10$

[Sonic86]

$f(x)=\log_x(x+1)=\frac{\ln (x+1)}{\ln x}$ - рассмотрите ее промежутки возрастания. Можно и просто преобразовать.

[_Ivana]

С увеличением натурального аргумента эта последовательность монотонно убывает, стремясь к 1-це.

[DjD USB]

Что такое $In$ ?

[xmaister]

[Sonic86]

DjD USB в сообщении #638316 писал(а):

Что такое $In$ ?

А что такое $\log$? Можете перейти к основанию $2$ - разницы нет.

[DjD USB]

$log$- это логарифм

-- Ср окт 31, 2012 17:51:45 --

Sonic86 в сообщении #638314 писал(а):

$f(x)=\log_x(x+1)=\frac{\ln (x+1)}{\ln x}$ - рассмотрите ее промежутки возрастания. Можно и просто преобразовать.

Не понимаю как рассмотреть возрастание там же числа блиско находятся.

[DjD USB]

_Ivana в сообщении #638315 писал(а):

С увеличением натурального аргумента эта последовательность монотонно убывает, стремясь к 1-це.

А как это доказать, вот в чем вопрос.

[mihailm]

DjD USB в сообщении #638324 писал(а):

$\log$- это логарифм

-- Ср окт 31, 2012 17:51:45 --

Sonic86 в сообщении #638314 писал(а):

$f(x)=\log_x(x+1)=\frac{\ln (x+1)}{\ln x}$ - рассмотрите ее промежутки возрастания. Можно и просто преобразовать.

Не понимаю как рассмотреть возрастание там же числа блиско находятся.

Вы в какой стране учитесь? В России логарифмы обычно изучают после производных)

[DjD USB]

Ну да. Но производные логарифмов после логарифмов проходят.

[ShMaxG]

Не надо никаких производных.

DjD USB
Вам известен факт, что логарифм возрастает, но с каждой точкой все медленнее?

[DjD USB]

ShMaxG в сообщении #638364 писал(а):

DjD USB
Вам известен факт, что логарифм возрастает, но с каждой точкой все медленнее?

Да

[ShMaxG]

Так. А теперь кто быстрее возрастает, числитель или знаменатель?

[DjD USB]

Числитель и знаменатель чего?

[ShMaxG]

Отношения логарифмов.