Многочлен, доказательство

[Henrylee]

apriv в сообщении #637549 писал(а):

(упражнение: при каких $x,y,n$ она остается верной, если запретить себе пользоваться тем фактом, что $0^0=1$?).

Сами решайте Ваши "упражнения".

Из того, что формула Бинома Ньютона некоторым образом продолжается на нулевые значения не следует делать вывод о том, что $0^0=1$ и "разрешать себе пользоваться этим фактом".

[apriv]

Не вижу причин усложнять себе жизнь подобными оговорками. Речь не о формуле бинома, а о любом подобном выражении и об алгебре вообще; все разумные определения выражения $0^0$ в алгебре приводят к одинаковому ответу, а «неопределенным» оно может быть только из-за предрассудков.