Про «перемену мест» слагаемых

[shwedka]

[+] в сообщении #636040 писал(а):

shwedka писал(а):

Вот в этом-то и дело! Мне кажется, что и ТС уже отключился.

Не знаю, почему вы так настойчиво желаете, чтобы я отключился. Вроде бы мы с вами раньше не были знакомы, и я вам на хвост не наступал.

Пока выясняется, что гипотетическая теория суммы в «моём» понимании больше всего похожа на классическую теорию меры, где, действительно, количество и порядок «слагаемых» не важны с самого начала.

Действительно, похоже. Однако, в приложении к числам, эта структура недостаточна.

Я повторяю призыв. Для демонстрации эффективности Вашего подхода, решите одну классическую алгебраическую задачу. Например, найдите сумму конечного числа слагаемых арифметической прогрессии.

[arseniiv]

epros в сообщении #635968 писал(а):

В частности, не определены такие вещи, как $1+1$.

Ну, тут только заменить множества мультимножествами. Объединение, разность и пересечение ведь корректно определяются на мультимножествах. Хотя, конечно, для введения мультимножеств в теорию надо добавить туда кучу определений.