Вектор Дарбу

[Nagva1]

Нужно доказать, что из того, что отношение кривизны к кручению константно, следует что вектор Дарбу не меняет своего направления. Подсказка, что сначала надо продифференцировать его разложение. Только в вики непонятное оно: $\delta = \sqrt{k_1^2+k_2^2}(t\cos(\alpha )+n\sin(\alpha))$, $\alpha$ угол между вектором Дарбу и касательной к L. Но как можно определить вектор через себя?

[alcoholist]

Сведите утверждение к случаю винтовой линии.

[Nagva1]

Для начала хотелось бы понять определение вектора Дарбу..

[alcoholist]

Nagva1 в сообщении #632479 писал(а):

Для начала хотелось бы понять определение вектора Дарбу..

Ну, это такой вектор, что $v'=\delta\times v$, $n'=\delta\times n$ и $b'=\delta\times b$

[Nagva1]

Ага, исходную задачу решил (надеюсь, у меня верно в конспекте что $\delta=\tau \bar{v}+\varpi \bar{b}$)
Пробую доказать, что вектор Дарбу не меняет своего направления (натуральная параметризация). Доказал, что он параллелен своей производной.. вот ещё бы доказать, что $\delta'(a) || \delta'(b) \forall a,b \in E$, и тогда док-во приобретёт силу)