Первое утверждение доказал, только не понимаю, что именно за локализация и почему общий случай можно свести к рассмотренному?
Спасибо!
Предлагается рассмотреть локализацию кольца

в простом идеале

(ну, и кольца

относительно той же мультипликативной системы). Идеал

в локализации станет максимальным, нужно только проверить, что при локализации ничего не испортится.