Ваша гипотеза верна.
Доказательство: Каждому вычету х сопоставим координаты

, где

. Любые ненулевые координаты

определяет один вычет

, взаимно простой с

.
При этом если зафиксируем одну из координат, то получаем вычеты по модулю

. По индукции вычеты по модулю

удовлетворяют этому свойству при любом

, т.е. каждый из

интервалов длины

имеет ровно

вычетов и докажем это свойство по модулю

. Длина рассматриваемых интервалов по модулю

есть

, а по модулю

есть

Учитывая симметрию

получаем, что объединенные

интервалов длины

обладают симметрией и поэтому каждый из интервалов длины

имеет ровно

вычетов.
Отсюда получается почти равномерность ПСВ, т.е. в интервале

содержится вычетов

(для хорошей равномерности не хватает то, что

.