Через каждую из трех данных точек на плоскости провели по m

[Amitivil]

Задача вроде как простая, но проверить стоит.
Через каждую из трех данных точек на плоскости провели по m прямых так, что среди них нет двух, параллельных между собой, и трех, пересекающихся в одной точке (за естественным исключением трех прямых одного пучка). Найдите число точек пересечения этих прямых (не считая трех данных).
Рассматривал с двумя прямыми, получилось $m^2$. Строю третью точку с прямыми, получаю $2m^2$ точек пересечения с прямыми двух других. В общем получаю $3m^2$.
Правильно ли решение? Если нет, то где ошибка?

[gris]

Правильно. Поправьте лишь оговорку: "Рассматривал с двумя прямыми точками, получилось $m^2$."

[Toucan]

Amitivil, замечание за неиспользование $\TeX$ при наборе формул. Поправил.

[Amitivil]

Спасибо большое