Звёздные врата и абсолютное время

[Munin]

epros в сообщении #622868 писал(а):

Munin в сообщении #622653 писал(а):

Вопрос в том, поняли ли вы меня, и просто придираетесь, или не поняли.

Хм. Вопрос также в том, поняли ли меня Вы:

epros в сообщении #622179 писал(а):

... решение, описывающее врата, ... определено с точностью до произвольной функции $f: t_{in} \mapsto t_{out}$

где $t_{in}$ и $ t_{out}$ - время по неподвижным часам у входа и у выхода. Здесь функция $f$ как раз и определяется синхронизацией через врата. Как видите, нигде нет требования, что $f(x)=x$.

С такими пояснениями смысл вашей фразы, конечно, меняется. Если под $t_{in,out}$ понимать усреднённое время, или перенесённое из движущихся врат по синхронизации в смысле неподвижных часов, то тогда получается, что $f$ - действительно, произвольна (хотя, видимо, непрерывна, но непрерывности первой производной я уже тут не вижу).

epros в сообщении #622868 писал(а):

Далее что, Вы предлагаете начать удивляться тому, что летающий близнец стареет медленнее, чем следовало бы стареть по часам, перемещённым к альфе Центавра?

Я всего лишь указываю, что если летающий близнец носит с собой врата, то по возвращении на Землю он будет видеть рядом с собой старого земного близнеца, а глядя на него же через дырку - более молодого. Это машина времени.

[epros]

Munin в сообщении #623023 писал(а):

Я всего лишь указываю, что если летающий близнец носит с собой врата, то по возвращении на Землю он будет видеть рядом с собой старого земного близнеца, а глядя на него же через дырку - более молодого. Это машина времени.

Нет. Я же говорю, что мы не можем предсказать какое различие в темпах хода часов близнецов будет наблюдаться через врата. Это зависит от того, как «устроено» абсолютное время. Но если мы закладываем в качестве условия невозможность машины времени, то после возвращения близнеца он будет видеть через врата в точности то же самое, что и напрямую.

Кстати, у этой модели действительно есть проблемы, но я, пожалуй, сделаю паузу, прежде чем начать их обсуждать…

[Шимпанзе]

epros в сообщении #623043 писал(а):

Это зависит от того, как «устроено» абсолютное время.

Да уж....

[Munin]

epros в сообщении #623043 писал(а):

Нет. Я же говорю, что мы не можем предсказать какое различие в темпах хода часов близнецов будет наблюдаться через врата.

Почему не можем? Сошьём их через врата полоской минковского, я же говорю.

epros в сообщении #623043 писал(а):

Это зависит от того, как «устроено» абсолютное время.

Если ваше абсолютное время войдёт в противоречие с ОТО, вы предпочтёте ОТО или абсолютное время? Конкретно, если абсолютное время приведёт к тому, что попытка сшивки через минковского даст разный ход времени через врата, но не даст соответствующих эффектов гравитации, чем вы пожертвуете, абсолютным временем или связью геометрии и гравитации?

[epros]

Munin в сообщении #623051 писал(а):

epros в сообщении #623043 писал(а):

Нет. Я же говорю, что мы не можем предсказать какое различие в темпах хода часов близнецов будет наблюдаться через врата.

Почему не можем? Сошьём их через врата полоской Минковского, я же говорю.

Если $t_{in}=2t_{out}$, то какую полоску Минковского Вы надеетесь провести через врата?

Munin в сообщении #623051 писал(а):

epros в сообщении #623043 писал(а):

Это зависит от того, как «устроено» абсолютное время.

Если ваше абсолютное время войдёт в противоречие с ОТО, вы предпочтёте ОТО или абсолютное время? Конкретно, если абсолютное время приведёт к тому, что попытка сшивки через Минковского даст разный ход времени через врата, но не даст соответствующих эффектов гравитации, чем вы пожертвуете, абсолютным временем или связью геометрии и гравитации?

Пока я его ввожу именно в соответствии с ОТО. Проход через врата — это не «полоска Минковского» и соответствующие эффекты гравитации там вовсе не исключены.

Проблемы совместимости с некоторыми решениями ОТО действительно предвидятся, но об этом чуть позже…

[Z.S.]

epros писал:

Цитата:

Нет. Я же говорю, что мы не можем предсказать какое различие в темпах хода часов близнецов будет наблюдаться через врата. Это зависит от того, как «устроено» абсолютное время. Но если мы закладываем в качестве условия невозможность машины времени, то после возвращения близнеца он будет видеть через врата в точности то же самое, что и напрямую.

Первые врата и первый близнец неподвижны. По пути движения второго близнеца,со вторыми вратами за пазухой,
равномерно раположена цепочка неподвижных часов, синхронизированных с часами первого близнеца.
Второй близнец, пролетая мимо неподвижных часов, всегда может сравнить показания своих часов с показаниями неподвижных часов.
По условию, информация переданная посредством врат, проходит практически без запаздывания,
т.е. второй близнец может посмотреть на часы первого близнеца непосредственно через врата.
Естественно, что он увидит тот же результат что и на тех часах, мимо которых он пролетает.
Т.о. Ваши врата - это такой способ сэкономить на закупке цепочки неподвижных часов ИСО первого близнеца.
Вывод: Машина времени невозможна.
Хотя никто не мешает нам создать будущее, отличающееся от прошлого только наличием путешественника и специальной машины.

[vicont]

epros в сообщении #623043 писал(а):

Нет. Я же говорю, что мы не можем предсказать какое различие в темпах хода часов близнецов будет наблюдаться через врата. Это зависит от того, как «устроено» абсолютное время.

Наличие врат эквивалентно существованию сигнала, распространяющегося с бесконечной скоростью туда-обратно.
Так что вопрос сводится к тому, будут ли совпадать синхронизации часов таким сигналом и световым сигналом.
А они совпадут только в единственной ИСО. Так что такие врата позволят осуществить мечту сторонников эфира: измерить скорость движения относительно эфира.

Z.S. в сообщении #623140 писал(а):

Первые врата и первый близнец неподвижны.

Откуда знаете, что неподвижны? Все, что мы знаем, это что один близнец движется относительно другого и какой из близнецов подвергся ускорению.
А вдруг ускорившийся близнец на самом деле оказался неподвижным?

[epros]

Z.S. в сообщении #623140 писал(а):

Естественно, что он увидит тот же результат что и на тех часах, мимо которых он пролетает.

Нет.

-- Вт сен 25, 2012 09:39:30 --

vicont в сообщении #623168 писал(а):

Так что такие врата позволят осуществить мечту сторонников эфира: измерить скорость движения относительно эфира.

Совершенно верно. Позволят построить глобальную синхронную СО. Которая, к слову сказать, не обязательно ИСО, и даже не обязательно статическая, и не обязательно с евклидовым трёхмерием.

[Munin]

epros в сообщении #623056 писал(а):

Если $t_{in}=2t_{out}$, то какую полоску Минковского Вы надеетесь провести через врата?

Вы не оговорили, в каком смысле это понимать, и как этого добиваетесь. Простите, на скудности и неоднозначности ваших формулировок я уже накалывался.

epros в сообщении #623056 писал(а):

Проход через врата — это не «полоска Минковского»

Заведомо она. От экзотики вы явно отказались.

epros в сообщении #623056 писал(а):

и соответствующие эффекты гравитации там вовсе не исключены.

Поскольку это не приливные силы, то речь идёт только о разности гравитационных потенциалов входа и выхода. Ну что ж, тогда и двигать врата никуда не надо. Достаточно поместить их в такое место, что разность гравитационных потенциалов "через наружу" будет ноль, или вообще не равна разности "через дырку".

Разность гравитационных потенциалов, кстати, можно исключить выбором на полоске Минковского свободно падающей системы координат. Просто вместо этого, удобно принимать на её начале и конце координаты, привязанные к вратам.

[zubik67]

epros в сообщении #623235 писал(а):

vicont в сообщении #623168 писал(а):

Так что такие врата позволят осуществить мечту сторонников эфира: измерить скорость движения относительно эфира.

Совершенно верно. Позволят построить глобальную синхронную СО. Которая, к слову сказать, не обязательно ИСО, и даже не обязательно статическая, и не обязательно с евклидовым трёхмерием.

Мне как то не по себе от теории, которая позволяет получать решения, противоречащие собственным постулатам. Может вместо того, чтобы плодить парадоксы, остановиться и подумать о границах ее применимости?

[epros]

zubik67 в сообщении #623329 писал(а):

позволяет получать решения, противоречащие собственным постулатам

Ничё ничему не противоречит, Вы что? Замечательная особенность ОТО в том, что она позволяет непротиворечиво предполагать внутри себя множество вещей - от машины времени и множества вселенных, до абсолютного времени.

-- Вт сен 25, 2012 16:48:58 --

Munin в сообщении #623328 писал(а):

epros в сообщении #623056 писал(а):

Если $t_{in}=2t_{out}$, то какую полоску Минковского Вы надеетесь провести через врата?

Вы не оговорили, в каком смысле это понимать, и как этого добиваетесь. Простите, на скудности и неоднозначности ваших формулировок я уже накалывался.

Не желаете, значит, слушать... Три раза уже сказал, теперь повторяю четвёртый: Понимать это нужно в смысле синхронизации через врата (которая, напоминаю, почти мгновенная). $t_{in}$ и $t_{out}$ - это время по неподвижным часам (эталонным) у входа и у выхода соответственно. Какого ещё "смысла" Вам недостаёт?

Munin в сообщении #623328 писал(а):

Заведомо она. От экзотики вы явно отказались.

Путь вдоль радиуса в решении Шварцшильда - это что, "полоска Минковского"? Или это "экзотика"?

Munin в сообщении #623328 писал(а):

Достаточно поместить их в такое место, что разность гравитационных потенциалов "через наружу" будет ноль

И что там будет?

Munin в сообщении #623328 писал(а):

или вообще не равна разности "через дырку".

Напоминаю, что мы не можем предсказать отношение $dt_{in}/dt_{out}$ - это зависит от устройства предполагаемого "абсолютного времени", которого мы в данный момент не знаем.

Munin в сообщении #623328 писал(а):

Разность гравитационных потенциалов, кстати, можно исключить выбором на полоске Минковского свободно падающей системы координат. Просто вместо этого, удобно принимать на её начале и конце координаты, привязанные к вратам.

Тут Вы что-то уже начали какую-то ерунду писать. Часы на входе и на выходе у нас по условию и привязаны к оным, так что никакой свободно падающей системы из них не получится.

[Munin]

epros в сообщении #623332 писал(а):

Не желаете, значит, слушать...

Желаю, вы только скажите чётко, а не намёками.

epros в сообщении #623332 писал(а):

Три раза уже сказал, теперь повторяю четвёртый

Не надо повторять, надо уточнить.

epros в сообщении #623332 писал(а):

$t_{in}$ и $t_{out}$ - это время по неподвижным часам (эталонным) у входа и у выхода соответственно.

Как я уже говорил, врата движутся. Так что как вы измеряете время по неподвижным часам, и как переносите его через врата - надо оговорить.

epros в сообщении #623332 писал(а):

Путь вдоль радиуса в решении Шварцшильда - это что, "полоска Минковского"? Или это "экзотика"?

Да, достаточно узкий - полоска минковского. Выберите достаточно малую окрестность пути, чтобы пренебречь приливными силами, и можете вдоль него эталоны переносить. Если вам нужно убедиться в возможности выбора координат Минковского, выберите свободно падающую систему.

Экзотика - это когда такую достаточно малую окрестность выбрать нельзя, например, приливные силы обращаются в бесконечность, сигнатура меняется на пути, или прочие гадости происходят. Но туриста по таким гадостям не проведёшь, рассыплется.

epros в сообщении #623332 писал(а):

Напоминаю, что мы не можем предсказать отношение $dt_{in}/dt_{out}$ - это зависит от устройства предполагаемого "абсолютного времени", которого мы в данный момент не знаем.

Вот главная загвоздка: вы не можете его предсказать, а я могу им управлять. Поскольку я полагаю справедливой ОТО (и даже СТО) в некоторых лоскутах пространства-времени, а именно, во "внешнем" пространстве, в достаточном удалении от врат, и в канале через врата в достаточно малой его окрестности. Вы либо отказываетесь от ОТО, либо получаете, как и я, возможность задавать любое значение $(dt_{in}/dt_{out})_1$ при произвольном (непредсказуемом) $(dt_{in}/dt_{out})_0,$ просто добавляя к вратам движение.

epros в сообщении #623332 писал(а):

Тут Вы что-то уже начали какую-то ерунду писать. Часы на входе и на выходе у нас по условию и привязаны к оным

У меня нет вообще никаких часов. У меня есть метрика, и локальные реперы, которые я могу выбирать где угодно и с какой угодно ориентацией. Хотите, чтобы в нашем разговоре фигурировали часы - задавайте их в условии задачи.

epros в сообщении #623332 писал(а):

так что никакой свободно падающей системы из них не получится.

А я и не предлагаю делать свободно падающую систему именно из них. Часы - физический объект. Свободно падающая система координат - мой способ описания, который я могу задавать, как мне захочется.

[epros]

Munin в сообщении #623342 писал(а):

Как я уже говорил, врата движутся. Так что как вы измеряете время по неподвижным часам, и как переносите его через врата - надо оговорить.

Издеваетесь? Я уже раз десять повторил, что часы неподвижны относительно соответствующего входа. Что ещё я о них должен сказать? И никакие эталоны через врата переносить не надо — это была Ваша идея. А я говорил про стандартную процедуру синхронизации — обмен световыми сигналами через врата.

Munin в сообщении #623342 писал(а):

Да, достаточно узкий - полоска минковского.

Ну значит и внутри врат «полоска Минковского». Только непонятно нафига она Вам нужна.

Munin в сообщении #623342 писал(а):

Вот главная загвоздка: вы не можете его предсказать, а я могу им управлять.

Да ну? Каким же образом? Внутреннее устойчиво врат от нас не зависит — мы можем только входы и выходы перетаскивать. И вариантов посылки синхронизирующего сигнала, вроде, особых нет — только от одного входа к другому, можно сказать — «по прямой».

Munin в сообщении #623342 писал(а):

У меня нет вообще никаких часов. У меня есть метрика, и локальные реперы, которые я могу выбирать где угодно и с какой угодно ориентацией. Хотите, чтобы в нашем разговоре фигурировали часы - задавайте их в условии задачи.

Точно издеваетесь. Послушайте, Munin, я так подозреваю, что эту тему читает некоторое количество людей, которые понимают, что такое часы, как они связаны с метрикой и что означают слова по неподвижность часов относительно входа во врата. Не смешите их, а?

[Z.S.]

-- Вт сен 25, 2012 23:40:00 --

vicont писал:

Цитата:

Откуда знаете, что неподвижны? Все, что мы знаем, это что один близнец движется относительно другого и какой из близнецов подвергся ускорению.
А вдруг ускорившийся близнец на самом деле оказался неподвижным?

Хорошо, допустим что первый близнец неподвижен в некоторой ИСО.
Первые врата и первый близнец неподвижны. По пути движения второго близнеца,со вторыми вратами за пазухой,
равномерно раположена цепочка неподвижных часов, синхронизированных с часами первого близнеца.
Пусть второй близнец движется равномерно и прямолинейно.
Рядом с неподвижными часами расположен свой неподвижный наблюдатель.
Второй близнец, пролетая мимо неподвижных часов, всегда может сравнить показания своих часов с показаниями неподвижных часов.
По условию, информация переданная посредством врат, проходит практически без запаздывания,
а значит внутритуннельное расстояние между близнецами практически нулевое.

vicont писал:

Цитата:

Наличие врат эквивалентно существованию сигнала, распространяющегося с бесконечной скоростью туда-обратно.
Так что вопрос сводится к тому, будут ли совпадать синхронизации часов таким сигналом и световым сигналом.
А они совпадут только в единственной ИСО. Так что такие врата позволят осуществить мечту сторонников эфира: измерить скорость движения относительно эфира.

Обозначим первого близнеца как Б$1$, второго как Б$2$.
Неподвижного наблюдателя, мимо которого пролетает второй близнец, обозначим как Н$2$.
Расстояние между Б$1$ и Н$2$ обозначим как $2L$.
У нас с Вами задача синхронизировать часы Б$1$ и Н$2$.
Для упрощения полагаем, что скорость движения второго близнеца,
относительно первого, практически не отличается от световой.
Синхронизация через врата:
Наличие врат означает, что второй близнец с одной стороны - находится на
нулевом расстоянии от первого близнеца, с другой стороны - ну очень далеко.

Следовательно, близнеца $2$ необходимо "поделить" на две "аватары":
Б$21$ - аватар Б$2$, расположенный на нулевом расстоянии от Б$1$ и Н$2$.
Б$22$ - аватар Б$2$, расположенный на большом расстоянии от Б$1$.

Для синхронизации часов Б$1$ и Н$2$ необходимо, в момент пролета Б$2$ точки Н$2$,
чтобы Б$21$ отправил одновременно два зеленых сигнала:
один, на расстояние ноль - для Б$1$,
второй, на расстояние ноль - для Н$2$.

Синхронизация световым сигналом:
Для синхронизации часов Б$1$ и Н$2$ необходимо, в момент пролета Б$2$ точки,
находящейся ровно посередине между Б$1$ и Н$2$,чтобы Б$22$ отправил одновременно два красных сигнала:
один, на расстояние $L $ - для Б$1$,
второй, на расстояние $L$ - для Н$2$.

Приход красного и приход зеленого сигнала к конкретным часам (в точку) произойдет одновременно в ИСО первого близнеца.
Т.о. произойдет событие встречи зеленого и красного сигналов. Вы не сможете выбором ИСО отменить это событие.

Вывод: Великая и Ужасная Мечта сторонников Мирового кЭфира находится, перманентно, в прокисшем состоянии.

[Munin]

epros в сообщении #623404 писал(а):

Издеваетесь? Я уже раз десять повторил, что часы неподвижны относительно соответствующего входа.

Вы это в первый раз говорите. Я полагал очевидным, что речь идёт о часах, неподвижных относительно друг друга.

epros в сообщении #623404 писал(а):

Да ну? Каким же образом? Внутреннее устойчиво врат от нас не зависит — мы можем только входы и выходы перетаскивать.

Этого достаточно. Берёте выход, и придаёте ему скорость. $dt_{\mathrm{in}}/dt_{\mathrm{out}}$ через врата не меняется, $dt_{\mathrm{in}}/dt_{\mathrm{out}}$ через внешнее пространство становится в $\gamma$ раз больше. Если надо меньше, а не больше - придаёте скорость не выходу, а входу.

Я не понимаю, если вы на таком уровне не поняли моего описания, я думал, простого, то почему было сразу этого не сказать?

epros в сообщении #623404 писал(а):

Послушайте, Munin, я так подозреваю, что эту тему читает некоторое количество людей, которые понимают, что такое часы, как они связаны с метрикой и что означают слова по неподвижность часов относительно входа во врата. Не смешите их, а?

Простите, что такое "неподвижность часов относительно входа во врата", кроме вас, не понимает вообще никто, поскольку по внешнему пространству неподвижность одна, а через дырку - другая.

Совсем на пальцах. Возьмём пространство-время, накрытое двумя картами (не полностью, но другие участки, не попавшие на карты, меня не волнуют):
Карта 1: координаты называются $x,y,z,t,$ метрика Минковского $ds^2=dt^2-dx^2-dy^2-dz^2,$ область изменения переменных: $\mathbb{R}^4\setminus\{y^2+z^2\leqslant 1\wedge x>0\wedge x<x_0+vt\}.$
Карта 2: координаты называются $x',y',z',t',$ метрика Минковского $ds^2=dt'^2-dx'^2-dy'^2-dz'^2,$ область изменения переменных: $\{y'^2+z'^2<1\wedge x'\geqslant 0\wedge x'\leqslant 1\}.$
Области сшивки две:
$x=0\wedge x'=0\colon$
$\left\{\begin{array}{l}x'=x\\y'=y\\z'=z\\t'=t\end{array}\right.$
$x=x_0+vt\wedge x'=1\colon$
$\left\{\begin{array}{l}x'-1=\gamma((x-x_0)-vt)\\y'=y\\z'=z\\t'=\gamma(t-v(x-x_0))\end{array}\right.$