Решить в целых числах уравнение

(Попытка решения)

Следовательно,

положительно.
Отрицательные

можно не рассматривать, так как

Если

, то

, что невозможно в силу чётности факториала.
Итак,

Далее, поскольку

и

делятся на 3,

(а значит и само

) делится на 3.
Но если

делится на 3, то

делится на

.
Выражение

делится на

, но не делится на

.
Таким образом, наибольшая степень тройки, делящая левую (а значит и правую) часть нашего уравнения - это 1001-я степень.
Следовательно,

Но

А значение

существенно превышает

, так как оно превышает даже

Мы пришли к противоречию.
Получается, что решений нет?