Спутанные частицы

[Tim]

Помогите разобраться. Прочитал несколько книжек, знакомящих с квантовой физикой. Про эксперимент с двумя щелями, про спутанные частицы. Образно представить, как там оно все происходит, получается туго, но сам алгоритм логичен и понятен. Вот возник такой простой мысленный эксперимент. Что, если определять местопрохождения электрона не с помощью датчиков на щелях, а с помощью измерения спутанного с ним другого электрона. Например, имеется некий излучатель, испускающий по два электрона, разлетающихся в противоположные стороны. При этом электроны квантово спутанны так, что измерив координаты одного, мы сможем рассчитать координаты другого. Тогда волновая функция второго электрона изменится, и он не сможет пройти сразу через две щели. Накопив статистику, мы уже не получим интерференционную картинку, а получим две полосы, как в случае датчиков на щелях. Если ничего не измерять, будет много полосок. Получается, что мы можем менять картинку на удаленном экране, измеряя или не измеряя спутанные частицы. Но это невозможно, СТО я хорошо понял. В чем беда? Я понимаю, что в этих книгах опыт сильно упрощен, может в этом.
Вот более просто. Есть частица в суперпозиции состояний и еще одна частица измеренная. Можно ли их отличить друг от друга, если результат измерения второй частицы неизвестен.
Извените за детскость).

[Munin]

Tim в сообщении #612386 писал(а):

Получается, что мы можем менять картинку на удаленном экране, измеряя или не измеряя спутанные частицы. Но это невозможно, СТО я хорошо понял.

Парадокс в том, что возможно. СТО запрещает передачу информации быстрее скорости света, но здесь передачи классической информации не происходит. Это называется парадоксом Эйншейна-Подольского-Розена (ЭПР). И численно выражается в виде неравенств Белла. И в 1980-е годы Алан Аспек (Aspect) проделал опыты, которые показали, что квантовые законы не нарушаются! С тех пор эти опыты были проделаны многократно, и именно с них пошло подробное изучение и разработка квантовой телепортации, квантовой криптографии и т. п.

По квантовым событиям восстановить классическую информацию невозможно, без дополнительной классической информации, которая будет передаваться, разумеется, медленнее света.

Tim в сообщении #612386 писал(а):

Есть частица в суперпозиции состояний и еще одна частица измеренная. Можно ли их отличить друг от друга, если результат измерения второй частицы неизвестен.

Нет, нельзя. В этом вся и засада.

[Tim]

Электрон пролетев через щели попадает на экран, оставляет след. Накопив статистику, получим инрерференционную картинку с множеством полосок. Или, если мы будем знать, через какую щель пролетел каждый электрон, получим только две полоски. Включая выключая датчики можно изменять картинку, то есть передавать информацию. Что, если определять, через какую щель электрон пролетел не датчиком на щели, а измеряя координаты спутанного с ним другого электрона? Расстояние ведь может быть каким угодно?
Сейчас пытаюсь разобраться как работают неравенства Белла. Думал, что если доказано отсутствие скрытых параметров, значит частица с измеренным параметром должна как-то отличаться от частицы с неопределенным, даже если мне неизвестен результат измерения. Запутался совсем.

[epros]

Tim в сообщении #612527 писал(а):

Что, если определять, через какую щель электрон пролетел не датчиком на щели, а измеряя координаты спутанного с ним другого электрона?

Попробуйте поточнее определить схему эксперимента. Интересно, что у Вас получится. Наверняка что-нибудь такое, что уже проделывалось.

[AlexDem]

Интересный вопрос
Такая тема уже всплывала на другом форуме. Тогда я ответил что-то в том роде, что интерференции не будет в любом случае:

AlexDem писал(а):

Нету здесь никаких частиц A и B до измерения, у Вас неверное представление - это единая система. Почитайте ссылку про двухфотонную дифракцию, что я даю далее. Хотя, в принципе, мы можем здесь вообще не обращаться к измерению. Но для этого нужно немного видоизменить Ваш пример. Как известно, системы могут запутываться по определённым степеням свободы, не обязательно по всем. Вот и рассмотрим две частицы, запутанные по спиновой степени свободы. Здесь, по крайней мере, мы более-мене имеем право выделять частицы, так как по координатам они не запутаны. Тогда достаточно того, что мы просто не будем рассматривать вторую частицу из пары - уже тогда мы не в состоянии будем описать первую из них, нужно будет переходить к матрице плотности системы и редуцировать её для подсистемы. Редукция уже приводит к тому, что появляется вероятностное описание (то есть система может находиться или в одном из возможных состояний, или в другом, третьем - сколько там возможно). То есть мы её ещё не меряли, а вероятностное описание уже имеем. Это классические вероятности, они размывают интерференционную картину, как если бы частицы вылетали к щелям из разных положений пушки. Всё зависит от того, к чему редуцируется матрица плотности... Но это мы рассмотрели модифицированный пример, а если запутывание идёт по координатам (что Вы и имеете в виду), будет сложнее, но разобраться, думаю, реально.

- а сейчас что-то тоже -- засомневался...

По теме интересны также эксперименты, связанные с отложенным выбором: например, здесь и здесь.

-- Чт авг 30, 2012 16:17:40 --

Ещё здесь -- некоторые пояснения по последнему эксперименту 2012 года.

[Munin]

Tim в сообщении #612527 писал(а):

Электрон пролетев через щели попадает на экран, оставляет след. Накопив статистику, получим инрерференционную картинку с множеством полосок. Или, если мы будем знать, через какую щель пролетел каждый электрон, получим только две полоски. Включая выключая датчики можно изменять картинку, то есть передавать информацию.

Опишите подробнее схему эксперимента, кому, куда и какую вы передаёте информацию.

Кажется, вы забыли, что электрон, пролетая через щели, ни с кем не запутан, а в случае запутанности интерференцию образуют именно две запутанные между собой частицы.

Tim в сообщении #612527 писал(а):

Запутался совсем.

Рекомендуется сначала хорошо разобраться с основами квантовой механики, а потом уже лезть в сложные ситуации.

[Tim]

AlexDem в сообщении #612560 писал(а):

Такая тема уже всплывала на другом форуме.

Да, точно как у меня. Только, к сожалению, ни к чему там так и не пришли. За ссылки спасибо.

Munin в сообщении #612597 писал(а):

Опишите подробнее схему эксперимента, кому, куда и какую вы передаёте информацию.

На форуме, который указал AlexDem, дана такая схемка:

детектор -<-<-<-- источник пар >->->- щели ->->- экран

Информация передается от детектора на экран. Включая-выключая детектор, меняем картинку на экране.

[timots]

У меня есть идея выразить законы квантовой механики через соотношения между сторонами и углами треугольников в евклидовой плоскости. Здесь не зависит от того в какой геометрии происходит взаимодействие главное что скорость частицы и ее положение можно выразить через стороны угол между сторонами связан с постоянной Планка. Евклидова геометрия, дает возможность построить зависимость от наблюдателя. Или наблюдателя включить в систему измерения. Переход из евклидовой геометрии, к геометрии скоростей, возможен через комплексную область, где тригонометрические и гиперболические функции соединяются в одну показательную функцию.
Этот метод инвариантен методам Гейзенберга и Шрёдингера. Он рассматривает объекты в системе измерения. Есть и ряд преимуществ. Евклидова геометрия, дает возможность совместить корпускулярные и волновые свойства частиц. Боле четко видна зависимость от наблюдателя. Возможен функциональный переход к геометрии скоростей.

[kostiani]

timots в сообщении #612883 писал(а):

У меня есть идея выразить законы квантовой механики через соотношения между сторонами и углами треугольников в евклидовой плоскости.

(Оффтоп)

Так и хочется ответить. Однако подожду.

[Munin]

timots в сообщении #612883 писал(а):

У меня есть идея выразить законы квантовой механики через соотношения между сторонами и углами треугольников в евклидовой плоскости.

Почитайте, что такое фазовая плоскость и квантование Бора-Зоммерфельда. А потом - почему оно в конечном счёте оказалось неверным.

[Bobinwl]

Tim в сообщении #612713 писал(а):

...

Munin в сообщении #612597 писал(а):

Опишите подробнее схему эксперимента, кому, куда и какую вы передаёте информацию.

На форуме, который указал AlexDem, дана такая схемка:

детектор -<-<-<-- источник пар >->->- щели ->->- экран

Информация передается от детектора на экран. Включая-выключая детектор, меняем картинку на экране.

Чтобы убрать возможность сверсветовой передачи информации, придется предположить, что спутанный электрон не образует интерференционной картины при проходе через щель. Именно в этом случае работа удаленного детектора не должна влиять на результат измерения.

[Munin]

Bobinwl в сообщении #614669 писал(а):

Чтобы убрать возможность сверсветовой передачи информации, придется предположить, что спутанный электрон не образует интерференционной картины при проходе через щель.

Интерференционной с кем?

Мешанина в мозгах - это страшно.

[Bobinwl]

Munin в сообщении #614744 писал(а):

Мешанина в мозгах - это страшно.

Спасибо за предупреждение. Буду аккуратнее читать вашу мешанину.
По вопросу: имхо, интерференционная картина может наблюдаться и при прохождении щелей одним электроном (при редком событии испускания электрона).

[Munin]

Bobinwl в сообщении #614910 писал(а):

По вопросу: имхо, интерференционная картина может наблюдаться и при прохождении щелей одним электроном (при редком событии испускания электрона).

Верно, но при этом нет никаких спутанных частиц.

[Bobinwl]

Насколько я понял, начальник обсуждения и задал каверзный вопрос, точнее два для ситуации:
0. Спутали два электрона, первый полетел в сторону детектора, второй в сторону двух щелей.
Вопросы:
1. Какая интерференционная картинка будет на экране (по набранной статистике множества событий)
2. Что с ней будет происходить, если начать проводить измерения детектором.