Комбинаторика. Разбиения плоскости.

[Alexander Evnin]

Mathusic
Но моя-то формула получается без всякой индукции!
Идею этого рассуждения я нашёл, разбираясь в доказательстве формулы Эйлера-Пуанкаре (о зависимости между количествами граней разной размерности в $n$-мерном многограннике).

[Mathusic]

Alexander Evnin в сообщении #609393 писал(а):

Но моя-то формула получается без всякой индукции!

С индукцией. Если формально подходить к доказательству. Но это не суть

Alexander Evnin в сообщении #609393 писал(а):

Идею этого рассуждения я нашёл, разбираясь в доказательстве формулы Эйлера-Пуанкаре

А я думал, что посмотрев на общую формулу $\Omega_s(n)$ Ну тогда это хорошо, наверное.

Alexander Evnin в сообщении #609393 писал(а):

доказательстве формулы Эйлера-Пуанкаре

А в какой литературе его можно посмотреть? В той книге по комбинаторике Advanced Combinatorics?

[Alexander Evnin]

Формула $F_k(n)=F_{k-1}(n)+C_n^k$ в моём рассуждении получена без всякой индукции!

А доказательство формулы Эйлера-Пуанкаре можно посмотреть в кн.
В.А. Емеличев, М.М. Ковалёв, М.К. Кравцов. Многогранники, графы, оптимизация (на с. 39-41).

[Mathusic]

Alexander Evnin в сообщении #609560 писал(а):

получена без всякой индукции!

Ну а кто спорит-то?

Alexander Evnin в сообщении #609560 писал(а):

А доказательство формулы Эйлера-Пуанкаре можно посмотреть в кн.
В.А. Емеличев, М.М. Ковалёв, М.К. Кравцов. Многогранники, графы, оптимизация (на с. 39-41).

Ага, благодарю.